TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 3 2019
sai đề rồi bạn.\(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\) với \(a>b\) mới đúng nha.
Ta có:\(A=\frac{10^{17}+1}{10^{16}+1}>\frac{10^{17}+1+9}{10^{16}+1+9}=\frac{10^{17}+10}{10^{16}+10}=\frac{10\left(10^{16}+1\right)}{10\left(10^{15}+1\right)}=\frac{10^{16}+1}{10^{15}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
24 tháng 10 2016
Áp dụng \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\) (a;b;c \(\in\) N*)
Ta có:
\(B=\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}< \frac{10^{20}+1+9}{10^{21}+1+9}=\frac{10^{20}+10}{10^{21}+10}\)
\(B< \frac{10.\left(10^{19}+1\right)}{10.\left(10^{20}+1\right)}=\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}=A\)
=> A > B
30 tháng 11 2018
x khác 1
\(N=\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{2\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2x^2+4}{\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(N=\frac{x^2+2x-x-2-2x^2-2x-2+2x^2+4}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\frac{x}{x^2+x+1}\)
Xét hiệu 1/3-N=\(\frac{1}{3}-\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{x^2+x+1-3x}{3\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^2-2x+1}{3\left(x^2+x+1\right)}=\frac{\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}>0\)với mọi x khác 1
=> 1/3 >N
24 tháng 10 2016
Ta thấy:A=\(\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\)=>10A=\(\frac{10^{20}+10}{10^{20}+1}\)
=>10A=\(\frac{10^{20}+1+9}{10^{20}+1}\)
=>10A=1+\(\frac{9}{10^{20}+1}\)
Ta thấy:B=\(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)
=>10B=\(\frac{10^{21}+10}{10^{21}+1}\)
=>10B=\(\frac{10^{21}+1+9}{10^{21}+1}\)
=>10B=1+\(\frac{9}{10^{21}+1}\)
Do \(\frac{9}{10^{20}+1}\)> \(\frac{9}{10^{21}+1}\)=>A > B
21 tháng 4 2018
Ta có: \(a>b>0\)
\(\Rightarrow a^2>b^2\)
\(\Rightarrow a^2+a>b^2+b\)
\(\Rightarrow a^2+a+1>b^2+b+1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^2+a+1}< \frac{1}{b^2+b+1}\)
\(\Rightarrow x< y\)
1 tháng 11 2018
\(x=\frac{a+1}{a^2+a+1}=1-\frac{a^2}{a+a+1}\)
\(y=\frac{b+1}{1+b+b^2}=1-\frac{b^2}{1+b+b^2}\)
Do \(\frac{a^2}{a^2+a+1}>\frac{b^2}{b^2+b+1}\Rightarrow x< y\)