K
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2/20x22 + 2/22x24 + 2/24x26 +...+2/78x80

=2 x(1/20x22 + 1/22x24 + 1/24x26 +...+1/78x80)

=2 x(1/20 - 1/22 + 1/22 -....+1/78 - 1/80)

=2 x (1/20 - 1/80)

=2 x 3/80

=3/40

Vì 3/40 < 1/9 nên 2/20x22 + 2/22x24 + 2/24x26 +...+2/78x80 < 1/9

26 tháng 5 2021

thank you very much

7 tháng 4 2017

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{11^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{11.12}\)

mà \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{11.12}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{12}=\frac{5}{12}\)

=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{11^2}>\frac{5}{12}\)

4 tháng 4 2018

\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)

\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(A< 1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

\(=>A>\frac{65}{132}\)

7 tháng 4 2018

=>A:1/2=1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/99x101

=>2a=1/2(2/1x3+2/3x5+...+2/99x101)

từ đây tự làm

1 tháng 5 2018

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{6.5}+\frac{1}{10.7}+...+\frac{1}{198.101}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow4A=\frac{100}{101}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{100}{101}.\frac{1}{4}=\frac{4.25}{101.4}=25< 26\)

15 tháng 4 2019

A = 5/20.22 + 5/22.24+...+5/79.81

A = 5/2 . (2/20.22 + 2/22.24 + ... + 2/79.81)

A = 5/2 . (1/20 - 1/22 + 1/22 - 1/24 + ... + 1/79 - 1/81)

A = 5/2 . (1/20 - 1/81)

A = 5/2 . 61/1620

A = 61/648

15 tháng 4 2019

B = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + ... + 1/18.19.29

2B = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 + ... + 2/18.19.20

\(\Rightarrow\)B = 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/19.20

\(\Rightarrow\)B = 1/1.2 - 1/19.20

B = 1/2 - 1/380

B = 189/380

15 tháng 4 2019

ĐỪNG ẤN ĐỌC THÊM

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Đã kêu đừng ấn mà đéo nghe :))))

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.Thôi, lướt tiếp đi

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Lần này nữa thôi :)))

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.Cố lên 

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15 tháng 4 2019

B = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}\)

=>  2B =   \(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{18.19.20}\)

2B  = \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\)

2B =   \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{19.20}\)

2B =  \(\frac{189}{380}\)

B = \(\frac{189}{380}:2\)

B = \(\frac{189}{760}\). Nhớ tích nhoa !!