HH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
10 tháng 9 2019
\(\frac{1}{7}\sqrt{51}< \frac{1}{7}\sqrt{64}=\frac{1}{7}.8=\frac{8}{7}\)
\(\frac{1}{9}\sqrt{150}>\frac{1}{9}\sqrt{144}=\frac{1}{9}.12=\frac{4}{3}\)
\(1+\frac{1}{3}>1+\frac{1}{7}\Rightarrow\frac{4}{3}>\frac{8}{7}\)
Do đó: \(\frac{1}{7}\sqrt{51}< \frac{1}{9}\sqrt{150}\)
VT
30 tháng 9 2019
a)1/7\(\sqrt{51}\)=\(\sqrt{\frac{51}{49}}\);1/9\(\sqrt{150}=\sqrt{\frac{150}{81}}=\sqrt{\frac{50}{27}}\)
\(\frac{51}{49}=1+\frac{1}{49}+\frac{1}{49}\);\(\frac{50}{27}=1+\frac{23}{27}>1+\frac{23}{36}>\)\(1+\frac{2}{36}=1+\frac{1}{36}+\frac{1}{36}\)
1/49<1/36 nên 51/49<50/27 =>1/7\(\sqrt{51}\)<1/9\(\sqrt{150}\)
b) \(\sqrt{2017}+\sqrt{2016}>\sqrt{2016}\)+\(\sqrt{2015}\)
=>\(\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}< \)\(\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{ }2015}\) <=> \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}< \sqrt{2016}\)-\(\sqrt{2015}\)
AP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
\(\frac{\sqrt{51}}{7}< \frac{\sqrt{64}}{7}=\frac{8}{7}< \frac{4}{3}=\frac{\sqrt{144}}{9}< \frac{\sqrt{150}}{9}\)
Nên \(\frac{\sqrt{51}}{7}< \frac{\sqrt{150}}{9}\)
F
5 tháng 9 2020
a) Ta có: \(\frac{1}{5}\sqrt{150}=\frac{1}{5}\cdot5\sqrt{6}=\sqrt{6}=\frac{1}{3}\cdot\sqrt{6\cdot9}=\frac{1}{3}\sqrt{54}>\frac{1}{3}\sqrt{51}\)
b) Ta có: \(\frac{1}{2}\sqrt{6}=\sqrt{\frac{6}{4}}< \sqrt{\frac{36}{2}}=6\sqrt{\frac{1}{2}}\)
5 tháng 9 2020
a) Vì \(5,\left(6\right)< 6\)\(\Rightarrow\)\(\frac{51}{9}< \frac{150}{25}\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{\frac{51}{9}}< \sqrt{\frac{150}{25}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{3}\sqrt{51}< \frac{1}{5}\sqrt{150}\)
b) Vì \(1,5< 18\)\(\Rightarrow\)\(\frac{6}{4}< \frac{36}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{\frac{6}{4}}< \sqrt{\frac{36}{2}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2}\sqrt{6}< 6\sqrt{\frac{1}{2}}\)
13 tháng 12 2015
\(\sqrt{1.2015}\le\frac{2016}{2}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1.2015}}\ge\frac{2}{2016}\)
=>S\(\ge\frac{2.1015}{2016}\)\(>\frac{2.2014}{2015}\)
\(\frac{1}{7}\)\(\sqrt{51}\)=\(\frac{\sqrt{51}}{7}\)=\(\sqrt{\frac{51}{49}}\)=\(\sqrt{\frac{4131}{3969}}\)
\(\frac{1}{9}\)\(\sqrt{150}\)=\(\frac{\sqrt{150}}{9}\)=\(\sqrt{\frac{150}{81}}\)=\(\sqrt{\frac{7350}{3969}}\)
Mà \(\sqrt{\frac{4131}{3969}}\)<\(\sqrt{\frac{7350}{3969}}\) ( Vì 4131<7350 )
⇒ĐPCM