NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
26 tháng 8 2020
B2:
3) \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2020}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\frac{\sqrt{2020}-\sqrt{2019}}{2020-2019}\)
\(=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-2+...+\sqrt{2020}-\sqrt{2019}\)
\(=\sqrt{2020}-1\)
HM
0
NH
0
27 tháng 8 2020
1) \(A^2=2+2.\frac{\sqrt{\left(8+\sqrt{15}\right)\left(8-\sqrt{15}\right)}}{2}\)
\(2+\sqrt{64-15}=2+\sqrt{49}=2+7=9\) mà A>0
=> A=3
28 tháng 8 2020
2) \(A=\sqrt{4-\sqrt{15}}\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A=\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)}\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A=\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A^2=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(16-4\sqrt{15}\right)\)
\(=4\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)=4\)
Mà A >0
=> A=2
Mà 4>3
=> \(\sqrt{4}=2>\sqrt{3}\)
=> \(A>\sqrt{3}\)
HM
0
3 tháng 7 2017
Bài này dễ lắm
Câu 1
\(-\sqrt{5}\) lớn hơn \(-2\) . Vì
\(-\sqrt{5}=-2,2236067977\)
\(-2=-2\)
Câu 2
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) bé hơn \(\sqrt{10}\) . Vì
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=3,146264\)
\(\sqrt{10}=3,16227766\)
Câu 3
\(8\) lớn hơn \(\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
\(8=8\)
\(\sqrt{15}+\sqrt{17}=7,996088972\)
DN
30 tháng 8 2020
\(a\)
\(\sqrt{7}+\sqrt{15}\)
\(=\sqrt{7+15}\)
\(=4,69\)
\(4,69< 7\)
\(\Rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)
\(b\)
\(\sqrt{7}+\sqrt{15}+1\)
\(=\sqrt{7+15}+1\)
\(=4,69+1\)
\(=5,69\)
\(\sqrt{45}\)
\(=6,7\)
\(5,69< 6,7\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{7}+\sqrt{15}+1\)\(< \)\(\sqrt{45}\)
\(c\)
\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}\)
\(=\frac{22.4,53}{3}\)
\(=\frac{95,7}{3}\)
\(=31,9\)
\(\sqrt{27}\)
\(=5,19\)
\(31,9>5,19\)
\(\text{}\Rightarrow\text{}\text{}\)\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}\)\(>\sqrt{27}\)
\(d\)
\(\sqrt{3\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{3.1,41}\)
\(=\sqrt{4,23}\)
\(=2,05\)
\(\sqrt{2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2.1,73}\)
\(=\sqrt{3,46}\)
\(=1,86\)
\(2,05>1,86\)
\(\Rightarrow\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
\(Học \) \(Tốt !!!\)
TT
30 tháng 8 2020
a) Ta có : \(\sqrt{7}< \sqrt{9}=3;\sqrt{15}< \sqrt{16}=4\)
Do đó : \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 3+4=7\)
b) Ta có : \(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4;\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>4+2+1=7\)
Lại có : \(\sqrt{45}< \sqrt{49}< 7\)
Do đó : \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>\sqrt{45}\)
c) Ta thấy : \(\sqrt{19}>\sqrt{16}=4\)
\(\Rightarrow2\sqrt{19}>2.4=8\)
\(\Rightarrow-2\sqrt{19}< -8\)
\(\Rightarrow23-2\sqrt{19}< 23-8=15\)
\(\Rightarrow\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< 5\). Mặt khác : \(\sqrt{27}>\sqrt{25}=5\)
Nên : \(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< \sqrt{27}\)
d) Vì : \(18>12>0\Rightarrow\sqrt{18}>\sqrt{12}>0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2}>2\sqrt{3}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)