Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\left|5-\sqrt{24}\right|+3+\sqrt{24}=5-\sqrt{24}+3+\sqrt{24}=8\)
\(P=\left|5-\sqrt{24}\right|+3+\sqrt{24}\)
TH1 : \(\left|5-\sqrt{24}\right|=5-\sqrt{24}\)
TH2 : \(\left|5-\sqrt{24}\right|=-5+\sqrt{24}\)
Với TH1 thì : \(\left|5-\sqrt{24}\right|+3+\sqrt{24}=5-\sqrt{24}+3+\sqrt{24}=8\)
Với TH2 thì : \(\left|5-\sqrt{24}\right|+3+\sqrt{24}=-5+\sqrt{24}+3+\sqrt{24}=-2+2\sqrt{24}\)
a) Theo đề bài ta có AB = 4cm, BC = 7cm, AC = 6cm
Có góc đối diện với cạnh AB là góc C, góc A đối diện với cạnh BC, góc B đối diện với cạnh AC
Theo định lí về góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn ta có :
\( \Rightarrow \widehat A > \widehat B > \widehat C\)
b)
Vì \(\widehat{A}=\widehat{C}\) nên tam giác ABC cân tại B
\( \Rightarrow BA = BC\)
Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác ABC, có:
\( \Rightarrow \widehat B = {180^o} - {100^0} = {80^o}\)
\( \Rightarrow \widehat B > \widehat A=\widehat C\)
\( \Rightarrow AC\) là cạnh lớn nhất tam giác ABC (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
1) \(5^{199}< 5^{200}=25^{100}\)
\(3^{300}=27^{100}>25^{100}\)
\(\Rightarrow3^{300}>5^{199}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^{300}}< \dfrac{1}{5^{199}}\)
2) a) \(107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}\)
\(73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}>11449^{25}\)
\(\Rightarrow107^{50}< 73^{75}\)
b) \(54^4< 5^{12}< 21^{12}\Rightarrow54^4< 21^{12}\)
Ta có:
\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\)
Mà \(8^{50}< 9^{50}\)
Vậy \(8^{50}< 3^{100}\)
Ta có :\(37>36\Rightarrow\sqrt{37}>\sqrt{36}=6\)(1)
\(50>49\Rightarrow\sqrt{50}>\sqrt{49}=7\)(2)
\(101>100\Rightarrow\sqrt{101}>\sqrt{100}=10\)(3)
Từ(1)(2)(3)\(\Rightarrow\sqrt{37}+\sqrt{50}+\sqrt{101}>6+7+10=23\)
Mà \(\sqrt{529}=23\)\(\Rightarrow\sqrt{37}+\sqrt{50}+\sqrt{101}>\sqrt{529}\)
Vậy \(\sqrt{37}+\sqrt{50}+\sqrt{101}>\sqrt{529}\)
\(10^{80}=\left(10^8\right)^{10}=1000000000^{10}\)
\(30^{50}=\left(30^5\right)^{10}=24300000^{10}\)
Ta có: \(1000000000>24300000\)
\(\Rightarrow1000000000^{10}>24300000^{10}\)
\(\Rightarrow10^{80}>30^{50}\)
Tham khảo nhé~