Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử a > = b ko làm mất đi tính tổng quát của bài toán.
=> a= m+b (m>=0)
Ta có: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)= \(\frac{b+m}{b}\)+ \(\frac{b}{b+m}\)=1 + \(\frac{m}{b}\)+\(\frac{b}{b+m}\)< 1 + \(\frac{m}{b+m}\)+\(\frac{b}{b+m}\)= 1 + \(\frac{m+b}{b+m}\)= 1+1=2
Vậy a/b + b/a < 2 (ĐPCM)
a, 135 / 120 < 13/8
b, 3535/4848 > 5/8
c, 650650/480480 < 222222/144144
Tk cho mk nha!!!!
b) \(\frac{5}{9}\)và \(\frac{5}{8}\) :Quy đồng mẫu số : \(\frac{5}{9}\) = \(\frac{5.8}{9.8}\) = \(\frac{40}{72}\) ; \(\frac{5}{8}\) = \(\frac{5.9}{8.9}\) = \(\frac{45}{72}\)
Vì \(\frac{40}{72}\) < \(\frac{45}{72}\) nên \(\frac{5}{9}\) < \(\frac{5}{8}\)
c)\(\frac{8}{7}\) và \(\frac{7}{8}\) :Quy đồng mẫu số: \(\frac{8}{7}\) = \(\frac{8.8}{7.8}\) = \(\frac{64}{56}\) ; \(\frac{7}{8}\) = \(\frac{7.7}{8.7}\) =\(\frac{49}{56}\)
Vì \(\frac{64}{56}\) > \(\frac{49}{56}\) nên \(\frac{8}{7}\) > \(\frac{7}{8}\)
bạn an đông à cái câu A của bạn sai một chút.
CHÚC BẠN HỌC TỐT !
a)\(\frac{3}{7}\) và\(\frac{2}{8}\) :Quy đồng mẫu số : \(\frac{3}{7}\) = \(\frac{3.8}{7.8}\) = \(\frac{24}{56}\) ; \(\frac{2}{8}\) = \(\frac{2.7}{8.7}\) = \(\frac{14}{56}\)
Vì \(\frac{24}{56}\) > \(\frac{14}{56}\) nên \(\frac{3}{7}\) > \(\frac{2}{8}\)
1)
a) \(x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}=5\)
\(x+\frac{64}{128}+\frac{32}{128}+\frac{16}{128}+\frac{8}{128}+\frac{4}{128}+\frac{2}{128}+\frac{1}{128}=5\)
\(x+\frac{127}{128}=5\)
\(x=5-\frac{127}{128}=\frac{513}{128}\)
b) \(x+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}+\frac{1}{2187}=3\)
\(x+\frac{729}{2187}+\frac{243}{2187}+\frac{81}{2187}+\frac{27}{2187}+\frac{9}{2187}+\frac{3}{2187}+\frac{1}{2187}=3\)
\(x+\frac{2186}{2187}=3\)
\(x=3-\frac{2186}{2187}=\frac{4375}{2187}\)
2)
a) \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)
b) \(5\frac{1}{2}+3\frac{5}{6}+\frac{2}{3}\)
\(=\left(5+3\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\right)\)
\(=8+\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}+\frac{5}{6}\right)\)
\(=8+2=10\)
c) \(7\frac{7}{8}+1\frac{4}{6}+3\frac{3}{5}\)
\(=\left(7+1+3\right)+\left(\frac{7}{8}+\frac{2}{3}+\frac{3}{5}\right)\)
\(=11+\left(\frac{105}{120}+\frac{80}{120}+\frac{72}{120}\right)\)
\(=11+\frac{257}{120}=\frac{1577}{120}\)
3) Gọi số đó là x. Theo đề ta có :
\(\frac{16-x}{21+x}=\frac{5}{7}\)
\(7\left(16-x\right)=5\left(21+x\right)\)
\(112-7x=105+5x\)
\(112-105=7x-5x\)
\(7=2x\)
\(x=\frac{7}{2}=3,5\) ( vô lí )
Vậy không có số tự nhiên để thõa mãn điều kiện trên.
A) \(\frac{1}{6}\) = 0,1666666665
B) 0,1666669167
\(\frac{1}{6}\) < \(\frac{111111}{666665}\)
Bạn lấy tử chia cho mẫu là ra
8/9 = 8x3/9x3=24/27
12/13 = 12x2/13x2=24/26
Vậy 24/26 > 24/27
12/36 = 12x5/35x5 = 60/175
15/60=15x4/60x4 = 60/240
60/175 > 60/240 nên 12/36 > 15/60
\(a.\frac{8}{9}và\frac{12}{13}\)
\(\frac{8}{9}=\frac{8\times3}{9\times3}=\frac{24}{27}vả\frac{12}{13}=\frac{12\times2}{13\times2}=\frac{24}{26}\)
\(Vì\frac{24}{27}< \frac{24}{26}nên\frac{8}{9}< \frac{12}{13}\)
\(b.\frac{12}{36}và\frac{15}{60}\)
\(\frac{12}{36}=\frac{12\div4}{36\div4}=\frac{3}{9}và\frac{15}{60}=\frac{15\div5}{60\div5}=\frac{3}{12}\)
\(Vì\frac{3}{9}>\frac{3}{12}nên\frac{12}{36}>\frac{15}{60}\)
<
Cách 1: So sánh phân số bé hơn 1 và lớn hơn 1.
Cách 2: Quy đồng mẫu số
Bài 2:
\(\frac{9}{15};\frac{9}{14};\frac{3}{4}\)
Bài 3:
7 chục,5 đơn vị,8 phần mười,2 phần trăm
(Tớ ghét mấy người như cậu,pt rồi còn hỏi)
Các bạn cứ làm bài 3 đi nhé...
Bài 1:
Cách 1:quy đồng mẫu số:
8/9=8x8/9x8=64/72
9/8=9x9/8x9=81/72
Vì 64/72<81/72 =>8/9<9/8
Cách 2:Vì 8/9<1 và 9/8>1
=>8/9<1<9/8
=>8/9<9/8
Bài 2:Quy đồng tử số:
3/4=3x3/4x3=9/12
Vì:
9/15 < 9/14 < 9/12
=>Các phân số trên được viết theo thứ tự từ bé đến lớn là:
9/15 ; 9/14 ; 3/4
a) \(\frac{7}{9}\)< 1 còn \(\frac{9}{7}\)> 1
Vậy \(\frac{7}{9}< \frac{9}{7}\)
b) Ta rút gọn phân số \(\frac{3535}{4848}\)= \(\frac{35}{48}\)
\(\frac{35}{48}\)và \(\frac{5}{8}\)MSC: 48
Ta có:
Giữ nguyên phân số \(\frac{35}{48}\) \(\frac{5}{8}=\frac{5x6}{8x6}=\frac{30}{48}\)
Vì \(\frac{35}{48}>\frac{30}{48}\)nên \(\frac{3535}{4848}>\frac{5}{8}\)
a) ta có : 7/9 <1 và 9/7 > 1 => 7/9 < 9/7
b) 3535/4848 = 35/48
ta có 5/ 8 = 30/48
=> 3535/4848> 5/8