Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sách 6,7,8 có 2 bài này nè. mk k bt ghi ps nên mk ko gửi đc sorry nha. Hhh
a)\(A=\frac{10^{2014}+2016}{10^{2015}+2016}=>10A=\frac{10^{2015}+20160}{10^{2015}+2016}=1+\frac{18144}{10^{2015}+2016}\left(1\right)\)
\(B=\frac{10^{2015}+2016}{10^{2016}+2016}=>10B=\frac{10^{2016}+20160}{10^{2016}+2016}=1+\frac{18144}{10^{2016}+2106}\left(2\right)\)
từ 1 zà 2
=> 10A>10B
=>A>B
b)Có \(63^7< 64^7\)
\(64^7=\left(2^6\right)^7=2^{42}\)
\(16^{12}=\left(2^4\right)^{12}=2^{48}\)
Mà \(2^{42}< 2^{48}\Rightarrow63^7< 64^7< 16^{12}\Rightarrow63^7< 16^{12}\)
mình nhầm câu b:
Áp dụng....
A=10^11-1/10^12-1<10^11-1+11/10^12-1+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)
=10^10+1/10^11+1=B
Vậy A<B(câu này mới đúng còn câu b mình làm chung với câu a là sai)
a) Với a<b=>a+n/b+n >a/b
Với a>b=>a+n/b+n<a/b
Với a=b=>a+n/b+n=a/b
b) Áp dụng t/c a/b<1=>a/b<a+m/b+m(a,b,m thuộc z,b khác 0)ta có:
A=(10^11)-1/(10^12)-1=(10^11)-1+11/(10^12)-1+11=(10^11)+10/(10^12)+10=10.[(10^10)+1]/10.[(10^11)+1]
=(10^10)+1/(10^11)+1=B
Vậy A=B
b, 2000A = \(\frac{2000\left(2000^{2015}+1\right)}{2000^{2016}+1}\)
= \(\frac{2000^{2016}+2000}{2000^{2016}+1}\)
= \(\frac{\left(2000^{2016}+1\right)+1999}{2000^{2016}+1}\)
= \(\frac{2000^{2016}+1}{2000^{2016}+1}\) + \(\frac{1999}{2000^{2016}+1}\)
= 1 + \(\frac{1999}{2000^{2016}+1}\)
2000B = \(\frac{2000\left(2000^{2014}+1\right)}{2000^{2015}+1}\)
= \(\frac{2000^{2015}+2000}{2000^{2015}+1}\)
= \(\frac{\left(2000^{2015}+1\right)+1999}{2000^{2015}+1}\)
= \(\frac{2000^{2015}+1}{2000^{2015}+1}\) + \(\frac{1999}{2000^{2015}+1}\)
= 1 + \(\frac{1999}{2000^{2015}+1}\)
So sanh
câu b tiếp
So sánh 2000A với 2000B
Vì \(\frac{1999}{2000^{2016}+1}\) < \(\frac{1999}{2000^{2015}+1}\)
→ 2000A< 2000B
→ A<B
Ta có :
\(A=1+5+5^2+...+5^{32}\)
\(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{30}+5^{31}+5^{32}\right)\)
\(A=31+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{30}\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=31+31.5^3+...+31.5^{30}\)
\(A=31\left(1+5^3+...+5^{30}\right)\) chia hết cho 31
Vậy \(A\) chia hết cho 31
\(a)\) Ta có :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a\left(b+c\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab+ac< ab+bc\)
\(\Leftrightarrow\)\(ac< bc\)
\(\Leftrightarrow\)\(a< b\)
Mà \(a< b\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}< 1\)
Vậy ...
42/43 = 1- 42/43 = 43/43-42/43 = 1/43
58/59 = 1- 58/59 = 59/59 - 58/59 = 1/59
vi 1/43 > 1/59 => 42/43 < 58/59