Question

[Hatake Kakashi]

So sánh các lũy thừa:

a) 3⁶ và 6³ 

b) 5³⁰ và 124¹⁰

c) 3²¹ và 2³¹

d) 31¹¹ và 17¹⁴

e) 5²⁸ và 26¹⁴

f) 27⁵ và 243³

g) 3⁵⁰⁰ và 7³⁰⁰

mong các bạn giải nhanh giùm mình, ai giải xong đầu tiên và có cả cách làm mình sẽ tick người đó

Answer 1

[minhduc]

\(a,3^6=3^{2.3}=\left(3^2\right)^3=9^3.\)

    \(6^3=6^3\)

Vì \(9^3>6^3\Rightarrow3^6>6^3\)

\(b,5^{30}=5^{3.10}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}\)

    \(124^{10}=124^{10}\)

Vì \(125^{10}>124^{10}\Rightarrow5^{30}>124^{10}\)

\(c,3^{21}=3^{20}.3^1=3^{2.10}.3=9^{10}.3\)

    \(2^{31}=2^{30}.2^1=2^{3.10}.2=8^{10}.2\)

Vì \(9^{10}+3>8^{10}+2\Rightarrow3^{21}>2^{31}\)

  \(e,5^{28}=5^{2.14}=\left(5^2\right)^{14}=25^{14}\)

   \(26^{14}=26^{14}\)

Vì \(25^{14}< 26^{14}\Rightarrow5^{28}< 26^{14}\)

\(f,27^5=\left(3^3\right)^5=3^{15}\)

   \(243^3=\left(3^5\right)^3=3^{15}\)

Vì \(3^{15}=3^{15}\Rightarrow27^5=243^3\)

\(g,3^{500}=3^{5.100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

   \(7^{300}=7^{3.100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

Vì \(243^{100}< 343^{100}\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

Answer 2

[em PHÚ THỊNH]

a,3⁶và 6³

3^6=3^3.3^3

6^3=(2.3)^3=2^3.3^3

vi 3^3.3^3>2^3.3^3

nen 3^6>6^3