\(75^{2005}-75^{2004}\)và\(75^{20...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 9 2015

1)

752005-752004=752004.75-752004=752004(75-1)=752004.74

752004-752003=752003.75-752003=752003(75-1)=752003.74

ta thấy:  752004.74 > 752003.74

Vậy:  752005-752004 > 752004-752003

2)

(-32)9=  [(-2) ]9 = (-2)5.9= (-2)45 (một số âm vì số mũ lẻ)

Ta thấy: 1813 > 1613 =[24  ]13 = 252 Nên (- 18)13< (-2)52  (1)

Mà (2)45 < 252   => (-2)45> (-2)52     (2)

Từ (1) và (2) suy ra (-2)45 >  (- 18)13 hay  (-32) >  (- 18)13 

23 tháng 9 2015

 thấy (-32)^9 và (-18)^13 là 2 số âm 
trước tiên ta so sánh: 32^9 và 18^13 
32^9 = (2^5)^9 = 2^45 = 2^13.2^32 
18^13 = 2^13.9^13 = 2^13.3^26 

Có: 8 < 9 => 2^3 < 3^2 => (2^3)^5 < (3^2)^5 => 2^15 < 3^10 và 2 < 3^3 
=> 2.2^15 < 3^3.3^10 => 2^16 < 3^13 => (2^16)^2 < (3^13)^2 => 2^32 < 3^26 
=> 2^13.2^32 < 2^13.3^26 => 2^45 < 2^13.9^13 => 32^9 < 18^13 
=> -32^9 > -18^13 => (-32)^9 > (-18)^13 

16 tháng 9 2018

a) Có \(\left(\dfrac{-1}{8}\right)^{25}=\left(\dfrac{-1}{2^3}\right)^{25}=\dfrac{-1^{25}}{\left(2^3\right)^{25}}=\dfrac{-1}{2^{75}}\)

\(\left(\dfrac{-1}{128}\right)^{13}=\left(\dfrac{-1}{2^7}\right)^{13}=\dfrac{-1^{13}}{\left(2^7\right)^{13}}=\dfrac{-1}{2^{91}}\)

\(\dfrac{1}{2^{75}}>\dfrac{1}{2^{91}}\) <=>\(\dfrac{-1}{2^{75}}< \dfrac{-1}{2^{91}}\)

<=> \(\left(\dfrac{-1}{8}\right)^{25}\) < \(\left(\dfrac{-1}{128}\right)^{13}\)

16 tháng 9 2018

b) Có 3230 =( 25)30 = 2150=(26)25=6425

975 = (33)75= 3225=(39)25=1968325

mà 6425<1968325 <=>3230<975

2 tháng 10 2018

a) ta có: (-32)9 = [(-2)5 ]9 = (-2)45 = - (2)45 

(-16)13 =  - [ 24 ]13 = - (2)52

=> ....

b) ta có: (-5)30 = 530 = (53)10 = 12510

(-3)50 = 350 = (35)10  = 24310

=> ....

2 tháng 10 2018

c) ta có: (-32)9 = (-2)45 = (-2)13 . 232 

(-18)13 =  [(-2).32 ]13 = (-2)13 . 339 

=> ....

d) ta có: \(\left(-\frac{1}{16}\right)=-\left(\frac{1}{2}\right)^4.\) 

\(\left(-\frac{1}{2}\right)=-\left(\frac{1}{2}\right)^1< -\left(\frac{1}{2}\right)^4\) 

20 tháng 12 2018

mãi ko thấy ai làm tớ làm giúp nì =)

\(\text{ta có:}\hept{\begin{cases}\frac{2002}{2003}< 1\\\frac{2005}{2004}>1\end{cases}}\Rightarrow\frac{2005}{2004}>\frac{2002}{2003}\Rightarrow-\frac{2005}{2004}< -\frac{2002}{2003}\)

\(\text{ta có: }\hept{\begin{cases}-\frac{1}{10^5}< 0\\\frac{-9}{-10}>0\end{cases}}\Rightarrow\frac{-1}{10^5}< \frac{-9}{-10}\)

11 tháng 7 2017

2) a) \(\left(x+\dfrac{4}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{5}\\x+\dfrac{4}{5}=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{5}\\x=\dfrac{-7}{5}\end{matrix}\right.\) vậy \(x=\dfrac{-1}{5};x=\dfrac{-7}{5}\)

b) \(\left|x-\dfrac{3}{7}\right|=-2\) vì giá trị đối không âm được nên phương trình này vô nghiệm

c) điều kiện : \(x\ge-7\) \(\sqrt{x+7}-2=4\Leftrightarrow\sqrt{x+7}=4+2=6\)

\(\Leftrightarrow x+7=6^2=36\Leftrightarrow x=36-7=29\) vậy \(x=29\)

d) \(x^2-\dfrac{7}{9}x=0\Leftrightarrow x\left(x-\dfrac{7}{9}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-\dfrac{7}{9}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{9}\end{matrix}\right.\) vậy \(x=0;x=\dfrac{7}{9}\)

11 tháng 7 2017

1) tìm GTNN

a) \(B=\left|x-2017\right|+\left|x-20\right|\)

B \(\ge\left|x-2017-x+20\right|=\left|-1997\right|=1997\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi 20 \(\le x\le2017\)

Vậy MinB = 1997 khi 20 \(\le x\le2017\)

b) \(C=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)

\(C\ge\left|x-3-x+5\right|=\left|2\right|=2\)

Dấu " = " xảy ra khi 3 \(\le x\le5\)

Vậ MinC = 2 khi và chỉ khi 3 \(\le x\le5\)

c) \(C=\left|x^2+4\right|+3\)

Ta thấy \(x^2+4\ge0\) với mọi x

nên \(\left|x^2+4\right|+3=x^2+4+3=x^2+7\)\(\ge\) 7

Dấu " =" xảy ra khi x = 0

MinC = 7 khi và chỉ khi x = 0

3 tháng 8 2016

Đặt B = 42004 + 42003 + ... + 42 + 4 + 1 (có 2005 số; 2005 chia 2 dư 1)

B = (42004 + 42003) + (42002 + 42001) + ... + (42 + 4) + 1

B = 42003.(4 + 1) + 42002.(4 + 1) + ... + 4.(4 + 1) + 1

B = 42003.5 + 42002.5 + ... + 4.5 + 1

B = 5.(42003 + 42002 + ... + 4) + 1 chia 5 dư 1

=> B = 5.k + 1 (k là số chia hết cho 4)

=> A = 75.(5.k + 1) + 25

=> A = 75.5k + 75 + 25

=> A = (...00) + 100

=> A = (...00) chia hết cho 100 (đpcm)

4 tháng 8 2016

Đặt B = 42004 + 42003 + ... + 42 + 4 + 1 (có 2005 số; 2005 chia 2 dư 1)

B = (42004 + 42003) + (42002 + 42001) + ... + (42 + 4) + 1

B = 42003.(4 + 1) + 42002.(4 + 1) + ... + 4.(4 + 1) + 1

B = 42003.5 + 42002.5 + ... + 4.5 + 1

B = 5.(42003 + 42002 + ... + 4) + 1 chia 5 dư 1

=> B = 5.k + 1 (k là số chia hết cho 4)

=> A = 75.(5.k + 1) + 25

=> A = 75.5k + 75 + 25

=> A = (...00) + 100

=> A = (...00) chia hết cho 100 (đpcm)