\(\widehat{A}=90^o\)    
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có:

\(\widehat{A}>\widehat{B}=\widehat{C}\left(90^0>45^0=45^0\right)\)

`@` Theo định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

`->`\(\text{BC > AC = AB}\).

thôi nha mik tự làm đc r

19 tháng 6 2017

x A B C H 1 2 D 1 2

Xét \(\Delta DBC\) có:

\(\widehat{ADB}\) là góc ngoài của \(\Delta BCD\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{B_2}+\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{ADB}-\widehat{B_2}=45^o-\frac{\widehat{B}}{2}\)

Xét \(\Delta ABC\) có 

\(\widehat{A_1}\) là góc ngoài tại đỉnh A

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{B}+45^o-\frac{\widehat{B}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=45^o+\frac{\widehat{B}}{2}\)  (1)

Xét \(\Delta HAC\) vuông tại H có

\(\widehat{A_2}=90^o-\widehat{C}=90^o-\left(45^o-\frac{\widehat{B}}{2}\right)=45^o+\frac{\widehat{B}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

Xét \(\Delta ABH\) có D là giao điểm của một tia phân giác ngoài với một tia phân giác trong không kề

=> tia HD phải là tia phân giác ngoài tại đỉnh H

=> \(\widehat{DHC}=45^o\)

=> HD // AB (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)