LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
YN
9 tháng 2 2023
Ta thấy: B là tích của 99 số âm
\(\Rightarrow B=\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)...\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2^2}.\dfrac{8}{3^2}.\dfrac{15}{4^2}...\dfrac{9999}{10^2}\)
\(=\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}...\dfrac{99.101}{100^2}\)
\(=\dfrac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}.\dfrac{3.4.5...100.101}{2.3.4...99.100}\)
\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{101}{100}\)
\(=\dfrac{101}{200}>\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B< -\dfrac{1}{2}\).
12 tháng 2 2023
ủa sao từ \(\dfrac{1}{2^2}-1\) lại thành \(1-\dfrac{1}{2^2}\) vậy bạn
TN
2
N
23 tháng 7 2015
a)\(A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{48}}+\frac{1}{2^{49}}\)
\(A=1-\frac{1}{2^{50}}
TN
1
US
1
9 tháng 4 2016
Đổi: 675km = 67 500 000cm
Trên bản đồ tỉ lệ 1:2 500 000 quãng đường dài là:
67 500 000 : 2 500 000 = 27 (cm)
Đáp số: 27 cm
Xin lỗi nha
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
20 tháng 9 2023
\(B=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right)\)
\(B=\left(\dfrac{2^2}{2^2}-\dfrac{1}{2^2}\right)\cdot\left(\dfrac{3^2}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)....\left(\dfrac{100^2}{100^2}-\dfrac{1}{100^2}\right)\)
\(B=\dfrac{2^2-1}{2^2}\cdot\dfrac{3^2-1}{3^2}....\cdot\dfrac{100^2-1}{100^2}\)
\(B=\dfrac{\left(2+1\right)\left(2-1\right)}{2^2}\cdot\dfrac{\left(3+1\right)\left(3-1\right)}{3^2}\cdot...\cdot\dfrac{\left(100+1\right)\left(100-1\right)}{100^2}\)
\(B=\dfrac{1\cdot3}{2^2}\cdot\dfrac{2\cdot4}{3^2}\cdot\dfrac{3\cdot5}{4^2}\cdot...\cdot\dfrac{99\cdot101}{100^2}\)
\(B=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot101}{2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot5^2\cdot....\cdot100^2}\)
\(B=\dfrac{1\cdot101}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot100}\)
\(B=\dfrac{101}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot100}\)
Mà: \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot100}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\)
Ta có: \(101< 3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot100\)
\(\Rightarrow\dfrac{101}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot100}< \dfrac{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot100}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100}\)
\(\Rightarrow B< \dfrac{1}{2}\)
QA
0
T
0
NN
0
B=[1/4-1][1/9-1][1/16-1]....[1/10000-1]
B=-3/4.-8/9.-15/16....-9999/10000
mai giải nốt cho bây giờ còn phải đi chơi