Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tính A và B, ta có:
\(A=\left[3,5\right]+\left[3,5+\frac{1}{3}\right]+\left[3,5+\frac{2}{3}\right]+\left[3,5+\frac{3}{5}\right]+\left[3,5+\frac{4}{5}\right]=\left[3,5\right]+\frac{23}{6}+\frac{25}{6}+\frac{41}{10}+\frac{43}{10}=3,5+16,4=19,9\)
\(B=\left[5.3,5\right]=17,5\)
So sánh ta thấy: 19, 9 > 17, 5 ( vì 19 > 17 )
Vậy A > B
từ trên => A= 3 + 3 + \(\frac{1}{3}\)+ 3 +\(\frac{2}{3}\)+ 3 +\(\frac{3}{5}\)+ 3 + \(\frac{4}{5}\)
A= 3 + \(\frac{10}{3}\)+\(\frac{11}{3}\)+\(\frac{18}{5}\)+\(\frac{19}{5}\)
A= 3 +\(\frac{21}{3}\)+\(\frac{37}{5}\)
A= 3 + 7 +\(7\frac{2}{5}\)
A= 10 +\(7\frac{2}{5}\)
A=\(17\frac{2}{5}\)
còn B= [ 5 * 3,5] = [17,5] =17
có (17=17) =>\(17\frac{2}{5}\)> 17 => A>B
A và B là các số dương, Ta so sánh các số nghịch đảo của chúng.
Ta có : \(\frac{1}{A}=\frac{5^4+5^3+5^2+5}{5^5^{ }}=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^4}< \frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}=.\)
\(=\frac{3+3^2+3^3+3^4}{3^{ }^5}=\frac{1}{B}\)Suy ra A>B
Nhân vô rồi chuyển dấu lên và nhóm nhân -1ra ngoài rồi trg ngoặc là dãy có quy luật giải dãy đó r nhân phá ngoặc
\(\frac{x_1-1}{5}=\frac{x_2-2}{4}=\frac{x_3-3}{3}=\frac{x_4-4}{2}=\frac{x_5-5}{1}=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5-\left(1+2+3+4+5\right)}{5+4+3+2+1}\)
\(=\frac{30-\left(1+2+3+4+5\right)}{15}=1\)
Vậy \(\frac{x_{1-1}}{5}=1\)
phần sau nữa bạn tự làm nhé
So sánh:
\(P=\frac{4}{7}+5+\frac{3}{7^2}+\frac{5}{7^3}+\frac{6}{7^4}\)
\(Q=\frac{5}{7^4}+5+\frac{6}{7^2}+\frac{4}{7}+\frac{5}{7^3}\)
Ta có : \(P=\left\{\frac{4}{7}+5+\frac{5}{7^3}\right\}+\left\{\frac{3}{7^2}+\frac{6}{7^4}\right\}\)
\(Q=\left\{\frac{4}{7}+5+\frac{5}{7^3}\right\}+\left\{\frac{5}{7^4}+\frac{6}{7^2}\right\}\)
So sánh : \(\frac{3}{7^2}+\frac{6}{7^4}\)và \(\frac{5}{7^4}+\frac{6}{7^2}\)
Ta có : \(\frac{3}{7^2}+\frac{6}{7^4}=\frac{49.3}{7^4}+\frac{6}{7^4}\)
\(\frac{5}{7^4}+\frac{6}{7^2}=\frac{5}{7^4}+\frac{49.6}{7^4}\)
Vì 49.3 + 6 < 49.6 + 5 nên Q > P.
ta có \(\frac{\frac{3}{7}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}=\frac{3\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}=\frac{3}{5}\)
và \(\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}+\frac{5}{8}-\frac{5}{6}}=\frac{2\left(\frac{1}{2.2}-\frac{1}{3.2}+\frac{1}{4.2}\right)}{5\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{6}\right)}=\frac{2\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{6}\right)}{5\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{6}\right)}=\frac{2}{5}\)
Vậy \(\frac{\frac{3}{7}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}+\frac{5}{8}-\frac{5}{6}}=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=\frac{5}{5}=1\)
ĐS: 1
\(B=4\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^3:\left(\frac{4}{5}\right)^0\cdot\frac{1}{2}-\frac{\frac{3}{5}-\frac{3}{9}+\frac{3}{13}}{\frac{7}{5}-\frac{7}{9}+\frac{7}{13}}\)
\(=4\cdot\frac{-1}{8}:1\cdot\frac{1}{2}-\frac{3\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{13}\right)}{7\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{13}\right)}\)
\(=-\frac{1}{4}-\frac{3}{7}=-\frac{19}{28}\)
A=\(\frac{5^5}{5+5^2+5^3+5^4}=\frac{5^5}{5\left(1+5+5^2+5^3\right)}=\frac{5^4}{1+5+25+125}\)=\(\frac{5^4}{1+155}=\frac{625}{156}\)
B=\(\frac{3^5}{3+3^2+3^3+3^4}=\frac{3^5}{3\left(1+3+3^2+3^3\right)}=\frac{3^4}{1+3+9+27}\)=\(\frac{3^4}{1+39}=\frac{81}{40}\)
Ta có:\(\frac{625}{156}\)>\(\frac{81}{40}\)\(\Rightarrow A\)>\(B\)