NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
3
28 tháng 9 2016
Áp dụng \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) (a;b;m \(\in\)N*)
Ta có:
\(A=\frac{3^{123}+1}{3^{125}+1}< \frac{3^{123}+1+2}{3^{125}+1+2}\)
\(A< \frac{3^{123}+3}{3^{125}+3}\)
\(A< \frac{3.\left(3^{122}+1\right)}{3.\left(3^{124}+1\right)}\)
\(A< \frac{3^{122}+1}{3^{124}+1}=B\)
=> A < B
VH
1
29 tháng 9 2016
Đề đúng là \(B=\frac{3^{122}+1}{3^{124}+1}\)nhé .
Ta có :
\(9A=9.\left(\frac{3^{123}+1}{3^{125}+1}\right)=\frac{3^{125}+9}{3^{125}+1}\)
\(=1+\frac{8}{3^{125}+1}\)
\(9B=9.\left(\frac{3^{122}+1}{3^{124}+1}\right)=\frac{3^{124}+9}{3^{124}+1}\)
\(=1+\frac{8}{3^{124}+1}\)
Dễ thấy \(3^{124}+1< 3^{125}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{8}{3^{125}+1}< \frac{8}{3^{124}+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{8}{3^{125}+1}+1< \frac{8}{3^{124}+1}+1\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
Vậy....
L
1
K
0
UI
1
DL
19 tháng 7 2017
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)
\(A=1+3\left(1+3^2+...+3^{2015}\right)\)
\(A=1+3\left(A-3^{2016}\right)\)
\(A=1+3A-3^{2017}\)
\(2A=3^{2017}-1\Rightarrow A=\frac{3^{2017}-1}{2}\)
\(A< B\)
NH
Cho \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}};B=\frac{1}{2}\).so sánh A và B
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
Lời giải:
$A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}$
$3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}$
$\Rightarrow 3A-A=1-\frac{1}{3^{100}}$
$\Rightarrow 2A=1-\frac{1}{3^{100}}<1$
$\Rightarrow A< \frac{1}{2}$
$\Rightarrow A< B$
JG
0
Ta thấy A<1, còn B>1
=> A<B