NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
1
11 tháng 9 2016
a, trường hợp 1 :
a<b ta có :
ab+an<ab+bn
a.(b+n) < b(a+n)
a/b<a+n/b+
th2 bạn làm tương tử nhé thay dấu lớn thui phần b y hệt a nhé 100% đấy hum nay mình vừa học xong
UK
0
PP
0
MC
0
S
19 tháng 6 2017
Xét tích:
a(b + n) = ab + an (1)
b(a + n) = ab + bn (2)
TH1: nếu a < b
=> an < bn (3)
Từ (1),(2),(3) => a(b + n) < b(a + n) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)
TH2: nếu a > b
=> an > bn (4)
Từ (1),(2),(4) => a(b + n) > b(a + n) => \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
TH3: nếu a = b thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}=1\)
HT
26 tháng 8 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}\)
\(\frac{a+n}{b+n}=\frac{b\left(a+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+bn}{b\left(b+n\right)}\)
TH1: a = b
=> ab+an = ab+bn
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\)
TH2: a > b
=> ab+an > ab+bn
=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
TH3: a < b
=> ab+an < ab+bn
=> \(\frac{a}{b}
LC
26 tháng 8 2015
a/b=ab+an/b^2+bn
a+n/b+n=ab+bn/b^2+bn
xảy ra ba trường hợp
a<b thi a/b<a+n/b+n
a=b thì.....=...........
a>b thì ....>...........
NC
1
JA
12 tháng 6 2016
Vì ko cho điều kiện của a nên mình phải xét các trường hợp của a
Xét các trường hợp:
- a>b:
ta có: a.(b+n)=ab + an (n thuộc N*)
b.(a+n)=ab + bn
=> ab+an > ab + bn ((vì a>b>0)
=> a.(b+n)>b(a+n)
Hay a/b > a+n/b+n
- a=b:
ta có:
a.(b+n)=ab+an (n thuộc N*)
b.(a+n)=ab+bn
Mà a=b nên an=bn => ab+an=ab+bn
hay a.(b+n)=b.(a+n)
=> a/b= a+n/b+n
- 0<a<b:
ta có:
a(b+n)=ab + an (n thuộc N*)
b(a+n)= ab + bn
=> ab + an < ab + bn (do 0<a<b)
hay a(b+n) < b(a+n)
=> a/b < a+n/b+n
- a=0:
a/b=0
a+n/b+n= n/b+n > 0 (vì n thuộc N*)
=> a/b < a+n/b+n
- a<0
ta có:
a(b+n)= ba + an
b(a+n)= ab + bn
ba + an < ab + bn ( vì an<0; bn > 0)
hay a(b+n) < b(a+n)
=> a/b < a+n/b+n
Bạn tự kết luận nha
LT
1
\(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+n\right)}{b.\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b^2+bn}\)
\(\frac{a+n}{b+n}=\frac{b.\left(a+n\right)}{b.\left(b+n\right)}=\frac{ab+bn}{b^2+bn}\)
\(TH1:a>b\)
\(=>an>bn=>\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
\(TH2:a< b\)
\(=>an< bn=>\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)
VẬY .....
mà bài này l6 mak
so sánh a/b ( b > a) và a+n/b+n
ta có: b > a
=> b.n > a.n
=> b.a + b.n > a.n + a.b
b.(a+n) > a.(b+n)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)