K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MC
1
30 tháng 3 2016
Ta có :
A = n / 2n + 1 = 3n / 3 ( 2n + 1 ) = 3n / 6n + 3
Vì 3n / 6n + 3 < 3n + 1/ 6n + 3 => A < B
Vậy A < B
KD
10
5 tháng 5 2015
Ta có: \(\frac{n}{n+1}=\frac{n\times n+2}{n+1\times n+2}\)
\(\frac{n+1}{n+2}=\frac{n+1\times n+1}{n+2\times n+1}=\frac{n\times2}{n\times3}\)
=> n + 1/ n + 2 > n/n+1
TT
1
NT
0
NT
1
MV
20 tháng 3 2017
a) \(\frac{n}{n+3}\)và \(\frac{n-1}{n+4}\)
Ta có: n / n + 3 = 1 - 1/n + 3
n - 1 / n + 4 = 1 - 1/ n + 4
Mặt khác : 1 / n + 3 > 1 / n + 4 => 1 - 1 / n + 3 > 1 - n + 4
nên n / n + 3 > n - 1 / n + 4
Vậy ...
b) Ko biết làm
c) n / 2n + 1 và 3n + 1 / 6n + 3
Ta có: n / 2n + 1 = 1 - 1 / 2n +1
3n + 1 / 6n + 3 = 3n + 1 / 2 . 3n + 3 = n + 1 / 2n + 3 = 1 - 1/ 2n + 3
Mặt khác: 1/2n + 1 > 1/2n +3 => 1 - 1/2n+1 > 1- 1/2n + 3
nên n / n +1 < 3n + 1/ 6n +2
Vậy ...
phần b ko biết làm nhưng k cho mink nha !
6 tháng 5 2016
Ta có: \(\frac{n}{2n+1}=\frac{3n}{6n+3}\)
Vì 3n < 3n + 1 nên \(\frac{3n}{6n+3}<\frac{3n+1}{6n+3}\)
Vậy \(\frac{n}{2n+1}<\frac{3n+1}{6n+3}\)
6 tháng 5 2016
Ta có:
n/2n + 1 = 3n/6n + 3
3n/6n + 3 < 3n + 1/6n + 3
=>n/2n + 1 <3n + 1/6n + 3
Thanks!
YK
2
BT
1 tháng 3 2017
a) Ta có:
\(\frac{n+2}{2n+1}=\frac{1}{2}.\frac{2n+4}{2n+1}=\frac{1}{2}.\frac{2n+1+3}{2n+1}=\)
\(=\frac{1}{2}\left(1+\frac{3}{2n+1}\right)\)
\(\frac{n}{2n+3}=\frac{1}{2}.\frac{2n}{2n+3}=\frac{1}{2}.\frac{2n+3-3}{2n+3}\)
=\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{3}{2n+3}\right)\)
Ta thấy: \(1+\frac{3}{2n+1}\)>1 và \(1-\frac{3}{2n+3}\)< 1 => \(\frac{1}{2}\left(1+\frac{3}{2n+1}\right)\)> \(\frac{1}{2}\left(1-\frac{3}{2n+3}\right)\)
=> \(\frac{n+2}{2n+1}\)> \(\frac{n}{2n+3}\)
b) Ta có:
\(\frac{n}{3n+1}=\frac{1}{3}.\frac{3n}{3n+1}=\frac{1}{3}.\frac{3n+1-1}{3n+1}=\)
= \(\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{3n+1}\right)\)
\(\frac{2n}{6n+1}=\frac{1}{3}.\frac{6n}{6n+1}=\frac{1}{3}.\frac{6n+1-1}{6n+1}=\)
=\(\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{6n+1}\right)\)
Ta thấy: \(\frac{1}{6n+1}< \frac{1}{3n+1}\)(Do 6n+1>3n+1)
=>\(\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{6n+1}\right)\)> \(\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{3n+1}\right)\)Hay \(\frac{2n}{6n+1}>\frac{n}{3n+1}\)
\(A=\dfrac{n}{2n+1}=\dfrac{n\left(6n+3\right)}{\left(2n+1\right)\left(6n+3\right)}\dfrac{6n^2+3n}{\left(2n+1\right)\left(6n+3\right)}\)
\(B=\dfrac{3n+1}{6n+3}=\dfrac{\left(3n+1\right)\left(2n+1\right)}{\left(6n+3\right)\left(2n+1\right)}=\dfrac{6n^2+5n+1}{\left(6n+3\right)\left(2n+1\right)}\)
Lại có :
\(6n^2+3n< 6n^2+5n+1\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
A=n2n+1=n(6n+3)(2n+1)(6n+3)6n2+3n(2n+1)(6n+3)A=n2n+1=n(6n+3)(2n+1)(6n+3)6n2+3n(2n+1)(6n+3)
B=3n+16n+3=(3n+1)(2n+1)(6n+3)(2n+1)=6n2+5n+1(6n+3)(2n+1)B=3n+16n+3=(3n+1)(2n+1)(6n+3)(2n+1)=6n2+5n+1(6n+3)(2n+1)
Lại có :
6n2+3n<6n2+5n+16n2+3n<6n2+5n+1
⇔A<B