Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\left(Đk:x\ge1\right)\)
\(=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}\)
\(=|\sqrt{x-1}-1|+|\sqrt{x-1}+1|\)
\(=\sqrt{x-1}-1+\sqrt{x-1}+1=2\sqrt{x-1}\)(Ko chắc:v)
\(b,\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|\sqrt{2}+\sqrt{3}|\)
\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)
a) Ta có: \(VP=\left(3+\sqrt{6}\right)^2\)
\(=3^2+2\cdot3\cdot\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^2\)
\(=9+6\sqrt{6}+6\)
\(=15+6\sqrt{6}\)≠VP
=> Sai đề rồi bạn
a/ \(A=\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{5}+1^2}-\sqrt{5}\)\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-\sqrt{5}\)\(=\sqrt{5}-1-\sqrt{5}\)\(=-1.\)
Bạn kiểm tra lại câu b với c đi, hình như sai đề rồi.
a: Sửa đề: \(A=\sqrt{7-\sqrt{24}}+\sqrt{7+\sqrt{24}}\)
\(=\sqrt{6}-1+\sqrt{6}+1=2\sqrt{6}\)
b: \(=\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
\(A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
\(A< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{9}}}+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{4}}}\)
\(=\sqrt{6+\sqrt{6+3}}+\sqrt{2+\sqrt{2+2}}\)
\(=\sqrt{6+\sqrt{9}}+\sqrt{2+\sqrt{4}}\)
\(=\sqrt{6+3}+\sqrt{2+2}\)
\(=\sqrt{9}+\sqrt{4}\)
\(=3+2=5=B\)
Vậy A < B
Chúc bạn học tốt !!!