K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CN
2
18 tháng 10 2021
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2021}\\ \Leftrightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\\ \Leftrightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2021}\right)\\ \Leftrightarrow A=2^{2022}-2\\ 2^{2022}-2< 2^{2022}\Rightarrow A< B\)
NL
2
20 tháng 9 2016
A = 1 + 2 + 22 + ... + 220
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 221
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 221) - (1 + 2 + 22 + ... + 220)
A = 221 - 1 < 221 = B
=> A < B
21 tháng 12 2017
A = 1 + 2 + 22
+ ... + 220
2A = 2 + 22
+ 23
+ ... + 221
2A - A = (2 + 22
+ 23
+ ... + 221) - (1 + 2 + 22
+ ... + 220)
A = 221
- 1 < 221
= B
=> A < B
k cho mk nha $_$
:D
HM
3
6 tháng 10 2020
a) \(2^3=8\) ; \(3^2=9\)
=> \(2^3< 3^2\)
b) \(3^{210}\cdot3^{10}=3^{210+10}=3^{220}>3^{215}\)
=> \(3^{215}< 3^{210}.3^{10}\)
TT
1
5 tháng 5 2019
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{2018^2}\)
\(< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{2017\cdot2018}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=1-\frac{1}{2018}\)
\(=\frac{2017}{2018}< \frac{3}{4}\)
NT
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(2^{300}=2^{3\cdot100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=3^{2\cdot100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Mà: \(8< 9\)
\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
b) Ta có:
\(3^{500}=3^{5\cdot100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(7^{300}=7^{3\cdot100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Mà: \(243< 343\)
\(\Rightarrow243^{100}< 343^{100}\)
\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
c) Ta có:
\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{3\cdot5}=2^{15}=2\cdot2^{15}\)
\(3\cdot4^7=3\cdot\left(2^2\right)^7=3\cdot2^{2\cdot7}=3\cdot2^{14}\)
Mà: \(2< 3\)
\(\Rightarrow2\cdot2^{14}< 3\cdot2^{14}\)
\(\Rightarrow8^5< 3\cdot4^7\)
d) Ta có:
\(202^{303}=202^{3\cdot101}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)
\(303^{202}=303^{2\cdot101}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)
Mà: \(8242408>91809\)
\(\Rightarrow8242408^{101}>91809^{101}\)
\(\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)
DL
2
14 tháng 8 2021
Ta có :a)A=(3+5) mũ 3 và B=3 mũ 2+ 5 mũ 2
Hay A= \(3^3+5^3\) >\(3^2+5^2\)
➩ A > B
Tương tự như vậy câu b lad bằng
14 tháng 8 2021
\(A=\left(3+5\right)^3>3^2+5^2=B\)
\(C=\left(3+5\right)^3>3^3+5^3=D\)
TP
9
1 tháng 10 2016
a) 2011 . 2013 = 2011 . ( 2012 + 1 ) = 2011 . 2012 + 2011
20122 = 2012 . 2012 = ( 2011 + 1 ) . 2012 = 2011 . 2012 + 2012
Vì 2011 . 2012 + 2011 < 2011 . 2012 + 2012 nên 2011 . 2013 < 20122
V
3
27 tháng 9 2019
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2011}\)
\(2A-A=\left[2+2^2+2^3+...+2^{2011}\right]-\left[1+2+2^2+2^3+...+2^{2010}\right]\)
\(A=2^{2011}-1\)
Mà \(B=2^{2011}-1\)
=> A = B
27 tháng 9 2019
Ta có: A=\(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
2A=\(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)
2A-A hay A=\(2^{2011}-2^0\)
=\(2^{2011}-1\)
Vì \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\)
\(\Rightarrow\)A=B
Hok tốt nha!!!
Nhờ mọi người giúp với ạ
nhờ mọi người giúp ạ