Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)
2) \(3^{21}=3^{20}\cdot3=9^{10}\cdot3\)
\(2^{31}=2^{30}\cdot2=8^{10}\cdot2\)
mà \(9^{10}\cdot3>8^{10}\cdot2\)=> tự viết tiếp
3) đợi chút
430 = (43)10 = 6410 > 4810 = ( 2 . 24 )10 = ( 210 ) . ( 2410 ) > 3 . 2410
=> 230 + 330 + 430 > 3 . 2410
.
Ta có :
\(99^{20}=99^{2.10}=9801^{10}\)
Vì \(9999^{10}>9801^{10}→99^{20}< 9999^{10}\)
Ta có:
\(99^{20}\)\(=\left(99^2\right)^{10}\)\(=9810^{10}\)
Giữ nguyên: \(9999^{20}\)
Ta lại có:
\(9810< 9999\)
Vậy: \(99^{20}\)\(< 9999^{10}\)
\(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\)
Vì \(9801^{10}< 9999^{10}\left(9801< 9999\right)\)
Nên \(99^{22}< 9999^{10}\)
Cách khác :
ta có : \(9999=99.101\)
Nên \(9999^{10}=99^{10}.101^{10}\)
\(99^{20}=99^{10}.99^{10}\)
Vì \(99^{10}< 101^{10}\left(99< 101\right)\)
Nên \(99^{10}.101^{10}>99^{10}.99^{10}\)
Vậy \(99^{20}< 9999^{10}\)
Ta có :
\(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=\left(99.99\right)^{10}\)
\(9999^{10}=\left(99.101\right)^{10}\)
Mà \(99.101>99.99\)
\(\Rightarrow\left(99.101\right)^{10}>\left(99.99\right)^{10}\)
\(\Leftrightarrow9999^{10}>99^{20}\)
\(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=\left(99.99\right)^{10}< \left(99.101\right)^{10}=9999^{10}\)
a) Ta có: \(2^{225}=2^{3.75}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)
\(3^{150}=3^{2.75}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)
\(\Rightarrow8^{75}< 9^{75}\)\(\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)
b) Ta có : \(2^{91}=2^{7.13}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=5^{5.7}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
\(\Rightarrow8192^7>3125^7\)\(\Rightarrow2^{91}>3^{35}\)
c) Ta có: \(99^{20}=99^{2.10}=\left(99^2\right)^{10}=\left(99.99\right)^{10}\)
\(9999^{10}=\left(99.101\right)^{10}\)
Vì 99<101 \(\Rightarrow\left(99.99\right)^{10}< \left(99.101\right)^{10}\)\(\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
ta có 99^20=99^10 . 99^10
9999^10=99^10 . 101^10
mà 99^10=99^10;101^10>99^10=>99^20<9999^10
ta có 2017^30=2017^15.2017^15
20172017^15=2017^15 . 1001^15
vì 2017^15=2017^15;2017^15<1001^15=>2017^30<20172017^15