K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
24 tháng 10 2016
Giả sử \(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
\(\Leftrightarrow64>32+2\sqrt{15×17}\)
\(\Leftrightarrow16>\sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}=\sqrt{16^2-1}\left(dung\right)\)
Vậy \(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
8 tháng 10 2018
dsadasdsadsadsasddấdasdasdadấdadsdsđasdasđdsaádasdasdádaddadadaddadadaddâdadaad
DT
1
LA
19 tháng 6 2018
8 lớn hơn \(\sqrt{15}\)+\(\sqrt{17}\)
vì \(\sqrt{15}\)+\(\sqrt{17}\)=7,997,,
LD
0
NT
4
KN
2 tháng 8 2019
Giả sử \(8< \sqrt{15}+\sqrt{17}\)
\(\Leftrightarrow64< 15+2\sqrt{15.17}+17\)(Bình phương hai vế)
\(\Leftrightarrow32< 2\sqrt{15.17}\)
\(\Leftrightarrow16< \sqrt{15.17}\)
\(\Leftrightarrow16< \sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{16^2}< \sqrt{16^2-1}\)
\(\Leftrightarrow16^2< 16^2-1\)(vô lí)
Chứng minh tương tự điều giả sử \(8=\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
Vậy \(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
2 tháng 8 2019
https://olm.vn/hoi-dap/detail/61596070678.html
bn coppy link này nhé, có bài mak bn đang cần đấy
4 tháng 7 2021
\(8^2=64=32+2\sqrt{16^2}\)
\(\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2=32+2\sqrt{15.17}=32+2\sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}\)
\(=32+2\sqrt{16^2-1}\)
\(< =>8^2>\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2\)
\(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
\(\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2021}\right)^2=4040+2\sqrt{2019.2021}\)
\(=4040+2\sqrt{\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)}=4040+2\sqrt{2020^2-1}\)
\(\left(2\sqrt{2020}\right)^2=8080=4040+2\sqrt{2020^2}\)
\(< =>\sqrt{2019}+\sqrt{2021}< 2\sqrt{2020}\)
4 tháng 7 2021
mik chọn điền
<
mik lười chép ại đề bài
DD
2
DL
26 tháng 8 2019
Vì \(\sqrt{17}>\sqrt{15}\)
\(\Rightarrow\sqrt{33}-\sqrt{15}>\sqrt{33}-\sqrt{17}\)
\(\sqrt{36}-\sqrt{15}>\sqrt{33}-\sqrt{15}\Leftrightarrow6-\sqrt{15}>\sqrt{33}-\sqrt{15}\)
Vậy \(6-\sqrt{15}>\sqrt{33}-\sqrt{17}\)vì \(\sqrt{33}-\sqrt{15}>\sqrt{33}-\sqrt{17}\)
26 tháng 8 2019
6= căn 36
căn 36 > căn 33 và căn 17 > căn 15 nên √33 - √17 < 6 - √15
H
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
\(A=\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}\) ; \(B=\dfrac{2}{\sqrt{15}+\sqrt{13}}\)
Mà \(\sqrt{17}+\sqrt{15}>\sqrt{15}+\sqrt{13}>0\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}< \dfrac{2}{\sqrt{15}+\sqrt{13}}\)
\(\Rightarrow A< B\)
31 tháng 7 2021
\(A=\sqrt{17}-\sqrt{15}=\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}\)
\(B=\sqrt{15}-\sqrt{13}=\dfrac{2}{\sqrt{13}+\sqrt{15}}\)
mà \(\dfrac{2}{\sqrt{17}+\sqrt{15}}< \dfrac{2}{\sqrt{13}+\sqrt{15}}\)
nên A<B
3 tháng 7 2017
Bài này dễ lắm
Câu 1
\(-\sqrt{5}\) lớn hơn \(-2\) . Vì
\(-\sqrt{5}=-2,2236067977\)
\(-2=-2\)
Câu 2
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) bé hơn \(\sqrt{10}\) . Vì
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=3,146264\)
\(\sqrt{10}=3,16227766\)
Câu 3
\(8\) lớn hơn \(\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
\(8=8\)
\(\sqrt{15}+\sqrt{17}=7,996088972\)
TV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2021
Lời giải:
$\sqrt{15}< \sqrt{16}=4$
$\sqrt{17}< \sqrt{25}=5$
$\Rightarrow \sqrt{15}+\sqrt{17}< 9< 16$
\(8^2=64=32+32\\ \left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2=32+2\sqrt{255}\)
\(32^2=1024>1020=\left(2\sqrt{255}\right)^2\\ \Rightarrow64>32+2\sqrt{255}\\ \Rightarrow8^2>\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2\\ \Leftrightarrow8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\\ \Leftrightarrow-8< -\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)\)
Lời giải:
\((\sqrt{15}+\sqrt{17})^2=32+2\sqrt{15.17}=32+2\sqrt{(16-1)(16+1)}\)
\(=32+2\sqrt{16^2-1}< 32+2\sqrt{16^2}=64\)
\(\Rightarrow \sqrt{15}+\sqrt{17}< 8\)
\(\Rightarrow -(\sqrt{15}+\sqrt{17})> -8\)