Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 2100 = ( 220 ) 5 = 1 048 5765
365 = ( 313 ) 5 = 1 594 3235
Ta có : 1 048 5765 < 1 594 3235
=> 2100 < 365
1) \(5^{199}< 5^{200}=25^{100}\)
\(3^{300}=27^{100}>25^{100}\)
\(\Rightarrow3^{300}>5^{199}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^{300}}< \dfrac{1}{5^{199}}\)
2) a) \(107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}\)
\(73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}>11449^{25}\)
\(\Rightarrow107^{50}< 73^{75}\)
b) \(54^4< 5^{12}< 21^{12}\Rightarrow54^4< 21^{12}\)
Quy đồng : \(\frac{-33}{134}=\frac{-33.203}{134.203}=\frac{-6699}{134.203}\)
\(\frac{-51}{203}=\frac{-52.134}{203.134}=\frac{-6834}{134.203}\)
So sánh tử ta được -6699>-6834
Nên: \(\frac{-6699}{134.203}>\frac{-6834}{134.203}\) ( Với hai số cùng mẫu, tử càng lớn thì phân số càng lớn)
Vậy \(\frac{33}{-134}>\frac{-51}{203}\)
Ta so sánh \(\frac{33}{134}\)với\(\frac{51}{203}\)
Ta có:
\(\frac{33}{134}< \frac{33}{132}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{51}{203}>\frac{51}{204}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{33}{134}< \frac{1}{4}< \frac{51}{203}\)
\(\Rightarrow\frac{33}{-134}>\frac{1}{4}>\frac{-51}{203}\)
\(.\Rightarrow\frac{33}{-134}>\frac{-51}{203}\)
227 = (23)9 = 89
318 = ( 32)9 = 99
Vì 9 > 8 nên : 99 > 89
Vậy suy ra: 318 > 227
a) \(\frac{-7}{9}và\frac{3}{-8}\)
Ta có: \(\frac{-7}{9}=\frac{-56}{72}\)
\(\frac{3}{-8}=\frac{-3}{8}=\frac{-21}{72}\)
\(Vì\frac{-56}{72}< \frac{-21}{72}nên\frac{-7}{9}< \frac{3}{-8}\)
b)\(\frac{209}{310}và\frac{-718}{599}\)
Ta có: \(\frac{209}{310}>0\)
\(\frac{-718}{599}< 0\)
\(Vì\frac{209}{310}>0và\frac{-718}{599}< 0nên\frac{209}{310}>\frac{-718}{599}\)
\(8^{15}=\left(2^3\right)^{15}=2^{3.15}=2^{45}\\ 16^4=\left(2^4\right)^4=2^{4.4}=2^{16}\\ 2^{45}>2^{16}\Rightarrow8^{15}>16^4\)