K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
18 tháng 5 2015
a) 3500 = (35)100 = 243100
5300 = (53)100 =125100
Vì 125100 < 243100 nên 5300 < 3500
b) 2714 = (33)14 = 342
24310 = (35)10 = 350
Vì 342 < 350 nên 2714 < 24310
HN
6 tháng 10 2019
e) Ta có:
\(A=31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)
\(B=17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)
Mà \(2^{56}>2^{55}\Rightarrow31^{11}< 17^{14}\)
Vậy \(A< B\)
j) Ta có:
\(A=3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(B=7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Mà \(343^{100}>243^{100}\Rightarrow7^{300}>3^{500}\)
Vậy B lớn hơn A
Chúc em học tốt!
NN
1
DP
8 tháng 6 2017
\(2^{500}\)và \(5^{200}\)
\(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)
\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)
Ta thấy :
\(32^{100}>25^{100}\Rightarrow2^{500}>5^{200}\)
\(31^{11}\) và \(17^{14}\)
\(31^{11}< 32^{12}=\left(2^5\right)^{12}\)
\(17^{14}< 18^{14}=\left(9.2\right)^{14}\)
Ta thấy \(\left(2^5\right)^{12}< \left(9.2\right)^{14}\Rightarrow31^{11}>17^{14}\)
HP
14 tháng 4 2016
Để so sánh giữa \(A=3^{500}+31^{11};B=7^{300}+17^{14}\) thì ta so sánh giữa 3500 với 7300;3111 với 1714
+)so sánh giữa 3500 với 7300
Ta có: 3500=(35)100=243100 (1)
7300=(73)100=343100 (2)
Từ (1);(2)=> 243100<343100=>3500<7300 (*)
+)so sánh giữa 3111 với 1714
Ta có:3111<3211=(25)11=255<256=(24)14=1614<1714
=>3111<1714 (**)
Từ (*);(**)=>\(A=3^{500}+31^{11}\) < \(B=7^{300}+17^{14}\)
NT
1
12 tháng 10 2015
3^500 và 7^300
3^(5.100) và 7^(3.100)
(3^5)^100 và (7^3)^100
243^100 và (343)^100
243^100 < (343)^100 => 3^500 < 7^300
tick nhé bạn
12 tháng 10 2016
a) 1619 = (24)19 = 276 ; 825 = (23)25 = 275.Vì 76 > 75 nên 276 > 275 hay 1619 > 825
b) 3500 = (35)100 = 243100 ; 7300 = (73)100 = 343100 .Vì 243 < 343 nên nên 243100 < 343100 hay 3500 < 7300
12 tháng 10 2016
a) 1619 = ( 24 ) 19 = 24.19 = 276
825 = ( 23 )25 = 23.25 = 275
vì 76 > 75 nên 276 > 275 hay 1619 > 825
b) 3500 = 35.100 = ( 35 ) 100 = 243100
7300 = 73.100 = ( 73 ) 100 = 343100
Vì 243 < 343 nên 243100 < 343100 hay 3500 < 7300
c) 3111 < 3211
3211 = ( 25 ) 11 = 25.11 = 255
1714 > 1614
1614 = ( 24 ) 14 = 24.14 = 256
Mà 3111 < 255 < 256 < 1714 nên 3111 < 1714
d) 222333 = 2223.111 = ( 2223 ) 111
333222 = 3332.111 = ( 3332 ) 111
ta thấy hai lũy thừa đã cùng số mũ nên ta so sánh 2223 và 3332
2223 = ( 2 . 111 ) 3 = 23 . 1113 = 8 . 1113 = 8 . 111 . 1112 = 888 . 1112
3332 = ( 3 . 111 ) 2 = 32 . 1112 = 9 . 1112
Vì 888 > 9 nên 888.1112 > 9.1112 hay 222333 > 333222
NL
1
13 tháng 10 2016
a) 1619 = ( 24 ) 19 = 24.19 = 276
825 = ( 23 )25 = 23.25 = 275
vì 76 > 75 nên 276 > 275 hay 1619 > 825
b) 3500 = 35.100 = ( 35 ) 100 = 243100
7300 = 73.100 = ( 73 ) 100 = 343100
Vì 243 < 343 nên 243100 < 343100 hay 3500 < 7300
c) 3111 < 3211
3211 = ( 25 ) 11 = 25.11 = 255
1714 > 1614
1614 = ( 24 ) 14 = 24.14 = 256
Mà 3111 < 255 < 256 < 1714 nên 3111 < 1714
d) 222333 = 2223.111 = ( 2223 ) 111
333222 = 3332.111 = ( 3332 ) 111
ta thấy hai lũy thừa đã cùng số mũ nên ta so sánh 2223 và 3332
2223 = ( 2 . 111 ) 3 = 23 . 1113 = 8 . 1113 = 8 . 111 . 1112 = 888 . 1112
3332 = ( 3 . 111 ) 2 = 32 . 1112 = 9 . 1112
Vì 888 > 9 nên 888.1112 > 9.1112 hay 222333 > 333222
vì
3500=(35)100=243100
1714= (24)14=264
suy ra
3500>1714