Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\\ 3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
VÌ\(8^{111}< 9^{111}\Rightarrow2^{333}< 3^{222}\)
ta có: 2333 = (23)111 = 8111
3222 =(32)111 = 9111
=> ....
TC \(2^{333}=\)\(2^{3.111}\)\(\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
LC \(3^{222}=3^{2.111}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
MÀ 8<9
\(\Rightarrow8^{111}< 9^{111}\)
\(hay\)\(2^{333}< 3^{222}\)
Ta có 222^555=(2^5.111^5)^111
555^222=(5^2.111^2)^111
Mà 2^5.111^5=32.111^5>25.111^2=5^2.111^2
=> 222^555>555^222
\(\text{Ta có : A}=222^{555}=(222^5)^{111}\)
\(\text{B}=555^{222}=(555^2)^{111}\)
\(\text{Vì }222^{555}-555^{222}>0\Rightarrow A>B\)
Chúc bạn học tốt :>
\(\text{Có j thắc mắc thì cứ hỏi mk}\)
ta có:
A=222555=(2225)111
B=555222=(5552)111
=>A>B vì 2225>5552
vậy A>B
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
Ta có:
\(5^{333}=\left(5^3\right)^{111}=125^{111}\)
\(11^{222}=\left(11^2\right)^{111}=121^{111}\)
Vì `125 > 121 =>`\(125^{111}>121^{111}\)
`=>`\(5^{333}>11^{222}\)
Vậy, \(5^{333}>11^{222}\)
_____
`@` So sánh lũy thừa cùng cơ số:
Nếu `m > n =>`\(a^m>a^n\left(m,n\ne0,a>1\right)\)
`@` So sánh lũy thừa cùng số mũ:
Nếu `a > b =>`\(a^m>b^m\left(a,b>1,m\ne0\right)\)
`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`
Lời giải:
Ta có:
\(3^{223}+3^{224}-3^{222}=3^{222+1}+3^{222+2}-3^{222}\)
\(=3^{222}(3+3^2-1)=11.3^{222}=11.(3^2)^{111}\)
\(=11.9^{111}\)
Và \(2^{333}=(2^3)^{111}=8^{111}\)
Thấy rằng \(9>8\Rightarrow 9^{111}> 8^{111}\Rightarrow 11.9^{111}> 9^{111}> 8^{111}\)
\(\Leftrightarrow 3^{223}+3^{224}-3^{222}> 2^{333}\)