\(2^{90}\) và \(5^{36}\)

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2017

a) \(2^{90}\)\(5^{36}\)

\(2^{90}=\left(2^5\right)^{18}=32^{18}\)

\(5^{36}=\left(5^2\right)^{18}=25^{18}\)

\(32>25\)

Nên \(32^{18}>25^{18}\)

Vậy \(2^{90}>5^{36}\)

b) \(2^{27}\)\(3^{18}\)

\(2^{27}=\left(2^3\right)^9=8^9\)

\(3^{18}=\left(3^2\right)^9=9^9\)

\(8< 9\)

Nên \(8^9< 9^9\)

Vậy \(2^{27}< 3^{18}\)

c) \(25^{50}\)\(2^{300}\)

\(2^{300}=\left(2^6\right)^{50}=64^{50}\)

\(25< 64\)

Nên \(25^{50}< 64^{50}\)

Vậy \(25^{50}< 2^{300}\)

\(\text{a, }2^{30}=8^{10}\)

     \(\text{ }3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)

\(\text{Vậy }2^{30}< 3^{20}\)

\(\text{b, }5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)

     \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(\text{Vậy }5^{300}< 243^{100}\)

21 tháng 6 2018

\(2^{27}=2^{3.9}=8^9\)

\(3^{18}=3^{2.9}=9^9\)

Vì \(9^9>8^9\Rightarrow3^{18}>2^{27}\)

21 tháng 6 2018

MK chỉ làm đc câu a) thui nha :

2^27 = 2^ 3.9 = 8^9

3^18 = 3^2.9=9^9

Vì 9^9 > 8^9 => 2^27 < 2 ^18 

24 tháng 2 2020

a) Ta có \(\hept{\begin{cases}2^{24}=\left(2^6\right)^4=64^4\\3^{16}=\left(3^4\right)^4=81^4\end{cases}}\)

Mà \(64< 81\)

\(\Rightarrow64^4< 81^4\)

\(\Rightarrow2^{24}< 3^{16}\)

b) Ta có \(\hept{\begin{cases}2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\\3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\end{cases}}\)

Mà 8 < 9  

\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

c) Ta có \(7^{20}=\left(7^4\right)^5=2401^5\)

Ta có 71 < 2401 

\(\Rightarrow71^5< 2401^5\)

\(\Rightarrow71^5< 7^{20}\)

!! K chắc câu c

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

24 tháng 2 2020

a) \(2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8\)

\(3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8\)

Ta thấy 8<9\(\Rightarrow8^8< 9^8\Rightarrow2^{24}< 3^{16}\)

b) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Thấy \(8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

c) \(7^{20}=\left(7^4\right)^5=2401^5\)

Ta thấy \(71< 2401\Rightarrow71^5< 2401^5\Rightarrow71^5< 7^{20}\)

12 tháng 12 2018

Câu 6 :

Vì bình phương một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0

Mà tổng của chúng bằng 0

\(\Rightarrow2x+3=3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x-3x=-2-3\)

\(\Leftrightarrow-x=-5\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(\text{Thỏa mãn}\right)\)

Vậy có số hữu tỉ x thỏa mãn 

12 tháng 12 2018

\(\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2\ge0\\\left(3x-2\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(3x-2\right)^2\ge0}\)

dấu = xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2=0\\\left(3x-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

=> ko có giá trị x nào t/m để \(\left(2x+3\right)^2+\left(3x-2\right)^2=0\)

p/s: Trần Thanh Phương sai rồi 

9 tháng 12 2016

a) Ta thấy số dưới lẫn số mũ của 536 lớn hơn 220 => 536>220

b)Ta có:\(99^{200}=99^{100}.99^{100}\)

\(9999^{100}=\left(99.101\right)^{100}=99^{100}.101^{100}\)

VÌ \(99^{100}.99^{100}< 99^{100}.101^{100}\)

Nên: \(99^{200}< 9999^{100}\)

c)Ta có: \(2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\)

\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\)

Vì \(8^{50}< 9^{50}\)nên : \(2^{150}< 3^{100}\)

d)\(\sqrt{26+2}=\sqrt{28}=5< x< 6\)

\(\sqrt{26}+\sqrt{2}=5< x< 6+1< y< 2\)

=> \(\sqrt{26+2}< \sqrt{26}+\sqrt{2}\)

Câu d mình l

4 tháng 9 2020

a) Ta có :

\(\hept{\begin{cases}27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\\81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}\end{cases}}\)

Vì 333 > 332

=> 2711 > 818

b) Ta có:

\(\hept{\begin{cases}2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\\3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\end{cases}}\)

Vì 875 < 975

=> 2225 < 3150

Thôi còn lại bn tự làm nốt nha . Nhìn mà nản !!

4 tháng 9 2020

a) \(\hept{\begin{cases}27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\\81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}\end{cases}}\)

333 > 332 => 2711 > 818

b) \(\hept{\begin{cases}2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\\3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\end{cases}}\)

875 < 975 => 2225 < 3150

c) \(\hept{\begin{cases}2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\\5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\end{cases}}\)

32100 > 25100 => 2500 > 5200

d) \(\hept{\begin{cases}625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\\125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\end{cases}}\)

520 < 521 => 6255 < 1257

e) \(\hept{\begin{cases}5^{100}=\left(5^4\right)^{25}=625^{25}\\8^{75}=\left(8^3\right)^{25}=512^{25}\end{cases}}\)

62525 > 51225 => 5100 > 875

f) \(2^{16}=2^3\cdot2^{13}=8\cdot2^{13}\)

7 < 8 => 7.213 < 8.213 => 7.213 < 216

g) Ta có \(\frac{27^{50}}{240^{30}}=\frac{\left(3^3\right)^{50}}{3^{30}\cdot80^{30}}=\frac{3^{150}}{3^{30}\cdot80^{30}}=\frac{3^{120}}{80^{30}}=\frac{\left(3^4\right)^{30}}{80^{30}}=\frac{81^{30}}{80^{30}}\)

Vì 8130 > 8030 => 8130/8030 > 1 => 2750/24030 > 1 => 2750 > 24030

h) Ta có \(\hept{\begin{cases}63^9< 64^9=\left(2^6\right)^9=2^{54}\left(1\right)\\16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}< 17^{14}\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) và (2) => 639 < 254 < 256 < 1714

=> 639 < 1714

20 tháng 12 2018

mãi ko thấy ai làm tớ làm giúp nì =)

\(\text{ta có:}\hept{\begin{cases}\frac{2002}{2003}< 1\\\frac{2005}{2004}>1\end{cases}}\Rightarrow\frac{2005}{2004}>\frac{2002}{2003}\Rightarrow-\frac{2005}{2004}< -\frac{2002}{2003}\)

\(\text{ta có: }\hept{\begin{cases}-\frac{1}{10^5}< 0\\\frac{-9}{-10}>0\end{cases}}\Rightarrow\frac{-1}{10^5}< \frac{-9}{-10}\)