Question

[Saito Haijme]

so sánh: 222⁵⁵⁵ và 555²²²

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

Ta có:

222⁵⁵⁵ = 111⁵⁵⁵.2⁵⁵⁵ = 111²²².111³³³.(2⁵)¹¹¹ = 111²²².111³³³.32¹¹¹

555²²² = 111²²².5²²² = 111²²².(5²)¹¹¹ = 111²²².25¹¹¹

Do 111³³³.32¹¹¹ > 25¹¹¹

=> 111²²².111³³³.32¹¹¹ > 111²²².25¹¹¹

=> 222⁵⁵⁵ > 555²²²

Answer 2

[Nguyễn Tuấn Minh]

222⁵⁵⁵=(222⁵)¹¹¹

555²²²=(555²)¹¹¹

Đến đây, ta chỉ cần so sánh 222⁵ và 555²

Ta có 222²>555 ( vì 222² nhiều chữ số hơn

Do đó (222²)²>555²

=>222⁴>555²

=>222⁵>555²

Vậy 222⁵⁵⁵>555²²²