Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Nếu n lẻ thì n + 3 chẵn => n + 3 chia hết cho 2 => (n + 3) × (n + 6) chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n + 6 chẵn => n + 6 chia hết cho 2 => (n + 3) × (n + 6) chia hết cho 2
Vậy với mọi n thuộc N thì (n + 3) × (n + 6) luôn chia hết cho 2
Nếu n thuộc N thì n có 3 trường hợp là n = {lẻ ; chẵn ; 0}
Th1: Nếu n = 0 thì => (n + 3) . (n + 6) = 3.6 = 18 chia hết cho 2
Th2: Nếu n = chẵn thì n = 2k => (n + 3) . (n + 6) = (2k + 3) . (2k + 6
= 2.(2k + 3).(k + 3) chia hết cho 2
Th3:
a) Với \(n\in Z\)thì để \(\frac{5}{n-4}\)có giá trị là số nguyên
\(\Rightarrow5⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\)là ước của \(5\)
Mà các ước của \(5\) là : \(5;1;-1;-5\)
Ta có bảng sau :
| \(n-4\) | \(5\) | \(1\) | \(-1\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(9\) | \(5\) | \(3\)\(\) | \(-1\) |
| \(KL\) | \(TM\) | \(TM\) | \(TM\) | \(TM\) |
Vậy \(n\in\left\{9;5;3;-1\right\}\)thì \(\frac{5}{n-4}\)có giá trị là số nguyên.
b) Với \(n=5\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{n-4}=\frac{5}{5-4}=5\)
Với \(n=-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{n-4}=\frac{5}{\left(-1\right)-4}=-1\)