Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
so sánh các phân số sau : a) 7/9 và 19/17
b) n/n+3 và n+1/n+2
c) A = 10^11-1/10^12-1 và B = 10^10+1/10
a) Ta có :
\(\frac{7}{9}< 1\); \(\frac{19}{17}>1\)
Vì \(\frac{7}{9}< 1< \frac{19}{17}\)nên \(\frac{7}{9}< \frac{19}{17}\)
b) Xét phân số trung gian là \(\frac{n}{n+2}\)
Vì \(\frac{n}{n+3}< \frac{n}{n+2}\)và \(\frac{n}{n+2}< \frac{n+1}{n+2}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+3}< \frac{n+1}{n+2}\)
c) Ta có :
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10.\left(10^{10}+1\right)}{10.\left(10^{11}+1\right)}=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=B\)
Vậy \(A< B\)
mình chỉ làm được 2 cách thôi một cách mình chưa nghĩ ra
a: -15/37>-25/37
b: -13/21=-26/42
-9/14=-27/42
mà -26>-42
nên -13/21>-9/14
c: -49/-63=7/9
56/80=7/10
=>-49/-63>56/80
d: 3/14=1-11/14
4/15=1-11/15
mà 11/14>11/15
nên 3/14<4/15
Trả lời
Bạn xem tại link:
Câu hỏi của 123456 - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
~Hok tốt~
Vì 3^10+1/3^9+1>1 =>3^10+1/3^9+1>3^10+1+2/3^10+1+2 =3.(3^9+1)/3.(3^8+1)
=3^9+1/3^8+1
=>3^10+1/3^9+1 > 3^9+1/3^8+1
Vậy 3^10+1/3^19+1 > 3^9+1/3^8+1
\(taco\)
\(A=\frac{10^8+1}{10^9+1}\Rightarrow10A=1+\frac{9}{10^9+1}\)
\(B=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\Rightarrow10B=1+\frac{9}{10^{10}+1}\)
\(Vì:\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\Rightarrow10A>10B\Rightarrow A>B\)
Ta có:
\(A=\frac{10^8+1}{10^9+1}\Leftrightarrow10A=\frac{10^9+10}{10^9+1}=\frac{10^9+1+9}{10^9+1}=1+\frac{9}{10^9+1}\)
\(B=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\Leftrightarrow10B=\frac{10^{10}+10}{10^{10}+1}=\frac{10^{10}+1+9}{10^{10}+1}=1+\frac{9}{10^{10}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\)nên \(1+\frac{9}{10^9+1}>1+\frac{9}{10^{10}+1}\)
\(\Rightarrow10A>10B\)\(\Rightarrow A>B\)
Vậy A>B
a) (x - 3)(y - 3) = 9 = 1.9 = 3.3
Lập bảng:
x - 3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
y - 3 | 9 | -9 | 3 | -3 | 1 | -1 |
x | 4 | 2 | 6 | 0 | 12 | -3 |
y | 12 | -6 | 6 | 0 | 4 | 2 |
Vậy ...
b) A = \(\frac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\) => 10A = \(\frac{10^{20}+10}{10^{20}+1}=1+\frac{9}{10^{20}+1}\)
B = \(\frac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\) => 10B = \(\frac{10^{21}+10}{10^{21}+1}=1+\frac{9}{10^{21}+1}\)
Do \(10^{20}+1< 10^{21}+1\) => \(\frac{9}{10^{20}+1}>\frac{9}{10^{21}+1}\) => 10A > 10B => A > B
Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a;b;m thuộc N*)
Ta có:
\(B=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}< \frac{10^9+1+9}{10^{10}+1+9}\)
\(B< \frac{10^9+10}{10^{10}+10}\)
\(B< \frac{10.\left(10^8+1\right)}{10.\left(10^9+1\right)}\)
\(B< \frac{10^8+1}{10^9+1}=A\)
=> B < A
Ta có:
\(10A=\frac{10\left(10^8+1\right)}{10^9+1}=\frac{10^9+10}{10^9+1}=\frac{10^9+1+9}{10^9+1}=\frac{10^9+1}{10^9+1}+\frac{9}{10^9+1}=1+\frac{9}{10^9+1}\)
tương tự với B ta có:\(10B=1+\frac{9}{10^{10}+1}\)
Vì 109+1<1010+1 \(\Rightarrow\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\)
\(\Rightarrow1+\frac{9}{10^9+1}>1+\frac{9}{10^{10}+1}\)
\(\Rightarrow10A>10B\Leftrightarrow A>B\)
\(A=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}=\frac{10^9+\frac{1}{10}+\frac{9}{10}}{10^{10}+1}=\frac{\frac{1}{10}\left(10^{10}+1\right)+\frac{9}{10}}{10^{10}+1}=\frac{1}{10}+\frac{9}{10\left(10^{10}+1\right)}\)
\(B=\frac{10^8+1}{10^9+1}=\frac{10^8+\frac{1}{10}+\frac{9}{10}}{10^9+1}=\frac{\frac{1}{10}\left(10^9+1\right)+\frac{9}{10}}{10^9+1}=\frac{1}{10}+\frac{9}{10\left(10^9+1\right)}\)
Ta có: \(10^{10}+1>10^9+1>0\Leftrightarrow\frac{9}{10\left(10^{10}+1\right)}< \frac{9}{10\left(10^9+1\right)}\)
suy ra \(A< B\).