Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(-3^{150}=-9^{75}\)
\(-2^{225}=-8^{75}\)
mà -9<-8
nên \(-3^{150}< -2^{225}\)
ta có : -3^150 = (-3^2)^75= -6^75
-2^225 = (-2^3)^75=-6^75
Do 6^75 = 6^75 nên -3^150 = 2^225
Đây là cách của thầy mik dạy
Mik ko bt có đúng hay ko đâu :(
a.ta có: \(3^{2009}\)
\(9^{1005}\)= \(\left(3^2\right)^{1005}\) =\(3^{2010}\)
*Vì 2010> 2009 =>\(3^{2009}\) < \(3^{2010}\)
Vậy \(3^{2009}\) < \(9^{1005}\).
So sánh: 2225 và 3150
2225=(23)75=875
3150=(32)75=975
Vì 875 < 975
Nên 2225 < 3150
\(-\left(-\dfrac{1}{16}\right)^{100}=-\left(-\dfrac{1}{2^4}\right)^{100}=-\left(\dfrac{1}{2^4}\right)^{100}=-\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^4\right]^{100}=-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{400}=-\dfrac{1}{2^{400}}\)
\(-\left(-\dfrac{1}{8}\right)^{150}=-\left(-\dfrac{1}{2^3}\right)^{150}=-\left(\dfrac{1}{2^3}\right)^{150}=-\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\right]^{150}=-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{450}=-\dfrac{1}{2^{450}}\)
\(\dfrac{1}{2^{400}}>\dfrac{1}{2^{450}}\Rightarrow-\dfrac{1}{2^{400}}< -\dfrac{1}{2^{450}}\)
Vậy \(-\left(-\dfrac{1}{6}\right)^{100}< -\left(-\dfrac{1}{8}\right)^{150}\)
Ta có : \(\frac{2^9}{3^{2010}}:\frac{3^9}{2^{2010}}=\frac{2^{2019}}{3^{2019}}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2019}< 1^{2019}=1\)
Vì \(\frac{2^9}{3^{2010}}:\frac{3^9}{2^{2010}}< 1\)
=> \(\frac{2^9}{3^{2010}}< \frac{3^9}{2^{2010}}\)
Bài làm :
Cách 1:
Ta có :
\(\frac{2^9}{3^{2010}}\div\frac{3^9}{2^{2010}}=\frac{2^9.2^{2010}}{3^{2010}.3^9}=\frac{2^{2019}}{3^{2019}}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2019}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{2^9}{3^{2010}}< \frac{3^9}{2^{2010}}\)
Cách 2 :
Nhận thấy :
- 29 < 39
- 32010 > 22010
\(\Rightarrow\frac{2^9}{3^{2010}}< \frac{3^9}{2^{2010}}\)
Ta co :
2^150 =(2^3)^50 =8^50
3^100 = (3^2)^50 = 9^50
vi 8<9 hay 8^50 <9^50 vay 2^150 <3^100
Ta có:
\(2^{150}=2^{3.50}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\)
\(3^{100}=3^{2.50}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}>8^{50}\)
\(\Rightarrow2^{150}< 3^{100}\)