C
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 1 2017
\(A=\frac{n^4-3n^3-n^2+3n+7}{n-3}=\frac{n^3\left(n-3\right)-\left(n^2-3n\right)+7}{n-3}=\frac{n^3\left(n-3\right)-n\left(n-3\right)+7}{n-3}\)
\(=\frac{\left(n-3\right)\left(n^3-n\right)+7}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)\left(n^3-n\right)}{n-3}+\frac{7}{n-3}=n^3-n+\frac{7}{n-3}\)
Theo đề bài n là số nguyên => \(n^3-n\) là số nguyên
Để \(n^3-n+\frac{7}{n-3}\) có giá trị là 1 số nguyên <=> \(\frac{7}{n-3}\) có giá trị là 1 số nguyên
=> n - 3 là ước của 7 => Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }
Ta có bảng sau :
| n - 3 | - 7 | - 1 | 1 | 7 |
| n | - 4 | 2 | 4 | 10 |
Mà x là số nguyên lớn nhất => x = 10
Vậy x = 10
7 tháng 1 2023
Để A là số nguyên thì 2n^2-n+4n-2+5 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
H
7 tháng 1 2023
`2n^2+3n+3 | 2n-1`
`-` `2n^2-n` `n+2`
------------------
`4n+3`
`-` `4n-2`
------------
`5`
`<=> (2n^2+3n+3) : (2n-1)=5`
`<=> 5 ⋮ (2n-1)=> 2n-1 ∈ Ư(5)`\(=\left\{1,5\right\}\)
`+, 2n-1=1=>2n=2=>n=1`
`+, 2n-1=-1=>2n=0=>n=0`
`+, 2n-1=5=>2n=6=>n=3`
`+,2n-1=-5=>2n=-4=>n=-2`
vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
DT
0
NN
0
HP
24 tháng 12 2016
Đặt A=(n^4-3n^3+n^2-3n+10)/(n^2+1)
=(n^4+n^2-3n^3-3n+1)/(n^2+1)
=[n^2(n^2+1)-3n(n^2+1)+1]/(n^2+1)
=[(n^2+1)(n^2-3n)+1]/(n^2+1)
để A E Z thì tử phải chia hết cho mẫu,mà (n^2+1)(n^2-3n) chia hết cho (n^2+1)
=>1 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 E Ư(1)
mà n^2+1 >= 1 (với mọi n)
=>n^2+1 chỉ có thể = 1
=>n=0
Vậy...............
VD
30 tháng 12 2016
Ta có (n^4-3n^3+n^2-3n+10)/(n^2+1)
= (n^4+n^2-3n^3-3n+1)/(n^2+1)
= [n^2(n^2+1)-3n(n^2+1)+1]/(n^2+1)
[(n^2+1)(n^2-3n)+1]/(n^2+1)
Để biểu thức nguyên
<=> [(n^2+1)(n^2-3n)+1] chia hết cho n^2+1
mà 1 chia hết cho n^2+1
n^2+1 thuộc Ư(1)
XÉT n^2+1=1
n =0
xát n^2+1 =-1( vô lí)
Vậy n = 0 thì bt nguyên
6 tháng 1 2023
a: =>\(n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
b: =>n-3+4 chia hết cho n-3
=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
c: =>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1
=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)
d: =>10n^2-10n+11n-11+1 chia hết cho n-1
=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0\right\}\)
N
0
(n^4-3n^3+n^2+3n+7)/(n-3)
=(n^4-3n^3+n^2-3n+6n-18+25)/(n-3)
=(n^3(n-3)+n(n-3)+6(n-3)+25)/(n-3)
=((n-3)(n^3+n+6)+25)/(n-3)
=(n-3)(n^3+n+6)/(n-3)+25/(n-3)
=n^3+n+6+25/(n-3)
khi n nguyên thì n^3+n+6 nguyên nên để n^3+n+6+25/(n-3) nguyên thì 25/(n-3) nguyên
suy ra n-3 thuộc ước của 25
n đạt giá trị lớn nhất khi n-3=25
n=28
(n