Question

[Lê Quốc Trần Anh]

Số nguyên 16 chữ số dương là sao cho bất kỳ hai chữ số liên tiếp nào tạo thành bội số của 19 hoặc 31. Nếu chữ số 2 chỉ xuất hiện một lần, tổng của 16 chữ số là bao nhiêu? 

Các CTV trả lời hộ

Answer 1

[Đỗ Ngọc Hải]

Đề bài thật là khó hiểu 

Answer 2

[Phú Quý Lê Tăng]

Các bội của \(31\)chứa chữ số 2 là \(62\).Ngoài ra không có bội nào của 19 bé hơn 100 nhưng chứa chữ số 2.

Vậy ta kết luận được chữ số 62 là 2 chữ số cuối cùng của dãy.

Các bội của 19 tận cùng bằng 6: 76. Không có bội nào của 31 bé hơn 100 mà tận cùng bằng 6. Suy ra 3 chữ số cuối của dãy là 762.

Tiếp tục quá trình tìm kiếm theo phương pháp trên, ta tìm được số như sau: 762 -> 5762 -> 95762 -> 195762 -> 3195762 -> 93195762 -> ... -> 319 319 319 319 5762.

Vậy số cần tìm là 319 319 319 319 5762.

Tổng của 16 chữ số này là (3+1+9) * 4 + 5 + 7 + 6 + 2 = 72.

Chúc bạn học tốt!