Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{Giải:}\)
\(\text{Gọi n là số học sinh cần tìm }\)(\(n\inℕ\), \(200\le n\le400\))
\(\text{Ta có : }\)
n : 12 dư 5 => n+5 \(⋮\) 12
n : 15 dư 5 => n+5 \(⋮\) 15
n : 18 dư 5 => n+5 \(⋮\) 18
=> n+5\(\in\)BC(12, 15, 18)
Ta có: 12 = 22.3; 15 = 3.5; 18 = 2 . 32
=> BCNN(12, 15, 18) = 22.32.5 = 180
=> BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; ...}
=> n+5 \(\in\) {0; 180; 360; 540; ...}
=> n\(\in\){-5; 175; 355; 535; ...}
Mà n\(\inℕ\), \(200\le n\le400\)
=> n = 355
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 355 học sinh
\(\in\)\(\in\)
Gọi số hs khối sáu là a
Ta có a :12 dư 5 suy ra a -5
a :15 suy ra a -5 chia hết cho 15
a :18 suy ra a -5 chia hết cho 18
vậy a -5 chia hết cho 12 ; 15 ; 18 suy ra a -5 thuộc B( 12 ; 15 ; 18 )
ta có (bn tìm B( 12 ; 15 ; 18 ) nhé )
vì a nhỏ hơn hoặc bằng 400 và lớn hơn hoặc bằng 200 nên ta có a - 5 nhỏ hơn hoặc bằng 395 và lớn hơn hoặc bằng 195 vậy ta có số 320
vì a - 5 = 320 suy ra a = 319
gọi số hs khối 6 trường đó là a
ta có a : 12 dư 5 => a-5 :12
a : 15 dư 5 => a-5 :15 và 200<a<400
a :18 dư5 => a-5 :18
=> a-5 thuộc BC(12;15;18)
ta có : 12=2^2.3
15=3.5
18=2.3^2
=> BCNN(12;15;18)=2^2.3^2.5=180
=> BC (12;15;18)=B(180)={0;180;360;540;.....}
=> a-5 thuộc {0;180;360;540;....}
=> a thuộc (5 ;185;365;545:....}
kết hợp điều kiện : 200<a<400
=> a=365
vậy khối 6 trường đó có 365 hs
p/s tham khảo nhé !!!
gọi số học sinh cần tìm là a
theo đề ta có a-5 chia hết cho 12, 15, 18 (100 bé hơn hoặc bằng a và a bé hơn hoặc bằng 200, a thuộc N )
suy ra a-5 thuộc BCNN (12, 15, 18)
ta tìm BCNN(12, 15, 18 )
12 = 2^2 * 3
15=3*5
18 2* 3^2
BCNN (12, 15, 18) = 2^2* 3^2*5 = 180
suy ra a-5 thuộc B (180) = {0, 180, 360, 540, 720, ...)
suy ra = 360 vì 100 bé hơn hoặc bằng a và a bé hơn hoặc bằng 200
bạn lưu ý có một số dấu mình không biết ghi tại bàn phím không nên nếu làm vào vở thì bạn ghi dấu chớ đừng ghi chữ
Gọi số hs khối 6 là x(học sinh)
200<x<400
Khi xếp thành 12 hàng,15 hàng,18 hàng đều thừa 5 người
Ta có:x-5⋮12 ; x-5⋮15 ; x-5⋮18
⇒x-5=BC(12;15;18)
BCNN (12;15;18)=180
⇒BC(12;15;18)=B(180)={0;180;360;540,.....}
Ta có:200<x-5<400
295<x-5<395
⇒x-1=360
x =360+5=365
Vậy số học sinh khối 6 là: 365 học sinh
bạn gấm nguyễn làm thiếu về mặt điều kiện của x rồi theo tớ điều kện của x phải là : (học sinh,x thuộc N sao)
*Gọi a là số HS khối 6 của trường THCS đó, ta có a:12 dư 7: a:15 dư 7; a:18 dư 7 và 200<a<400 => a-7 : 12; 15; 18 và 193<a-7<393 => a-7 là bội của 15; 12 và 18 đồng thời 193<a-7<393(*)
*Ta có 12=22 . 3(1)
15=3.5(2)
18=2.32(3)
+) Từ (1), (2) và (3) => BCNN(12, 15,18)= 22.32.5=180=> BC(12, 15, 18) = B(180)= {0;180;360;540;...}(**)
*Từ (*) và (**) => a-7 =360 => a= 367 .
Vậy số HS khối 6 của trường THCS đó là 367 học sinh.
Khi xếp hàng 12; 15 và 18 đều vừa đủ hàng
=> Số học sinh thuộc BC(12; 15; 18)
12 = 22.3
15 = 3.5
18 = 2.32
=> BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180
=> Số học sinh thuộc B(180)
Mà số học sinh trong khoảng từ 200 -> 400 hs
=> Khối 6 của trường đó có 360 học sinh
Gọi số học sinh khối 6 là xEBCN* 200<x<400
Khi xếp 12 hàng, 15 hàng hay 18 hàng đều dư 5 học sinh
Nên x-5 EBC (12;15;18) và 195<x-5<395
12=2².3 ; 15=3.5; 18=2.3²
TSNT chung và riêng là 2;3 và 5
BCNN(12;15;18)=2².3².5=180
BC (12;15;18)=B(180)={0;180;360;540;...}
Vì x-5EBC (12;15;18) và 195<x-5<395
Suy ra x-5=395
x= 400
Gọi m (m ∈ N và 200 ≤ m ≤ 400) là số học sinh khối 6 cần tìm.
Vì khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ nên ta có:
m ⋮ 12; m ⋮ 15 và m ⋮ 18
Suy ra: m là bội chung của 12, 15 và 18
Ta có: 12 = 22.3 ; 15 = 3.5 và 18 = 2 . 32
BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180
BC = (12; 15; 18) = {0; 180; 360; 540; ...}
Vì 200 < m < 400 suy ra: m = 360
Vậy số học sinh khối 6 là 360 em.
Lời giải:
Gọi số hs khối 6 là $a$. Theo bài ra ta có:
$a-10\vdots 12$
$a-13\vdots 15$
$a-16\vdots 18$
$\Rightarrow a+2\vdots 12, 15, 18$
$\Rightarrow a+2\vdots BCNN(12,15,18)$
$\Rightarrow a+2\vdots 180$
$\Rightarrow a+2\in\left\{0; 180; 360; 540;...\right\}$
$\Rightarrow a\in\left\{-2; 178; 358; 538;...\right\}$
Mà $a$ trong khoảng $200$ đến $400$ nên $a=358$