Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh khối 6 của trường là a \(\left(a\inℕ^∗\right)\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}a-1⋮4\\a-1⋮5\\a-1⋮6\end{cases}}\Rightarrow a-1\in BC\left(4;5;6\right)\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố ta được
4 = 22
5 = 5
6 = 2.3
=> BCNN(4;5;6) = 22.5.3 = 60
Mà \(BC\left(4;5;6\right)\in B\left(60\right)\)
=> \(a-1\in B\left(60\right)\)
=> \(a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;...\right\}\)
=> \(a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;...\right\}\)
Vì \(a\inℕ^∗;200< a< 300\)
=> a = 241
Vậy khối 6 trường đó có 241 em
Gọi số học sinh là: a (a \(\in\) N*)
Vì học sinh khi xếp hàng 8,10,12 dư lần lượt là 6,8,10 bạn nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}a-6⋮8\\a-8⋮10\\a-10⋮12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a-6+8⋮8\\a-8+10⋮10\\a-10+12⋮12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a-2⋮8\\a-2⋮10\\a-2⋮12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)a-2 \(\in\)BC(8,10,12)
Ta có:8=23
10=2.5
12=22.3
\(\Rightarrow\)BCNN(8,10,12)=23.3.5=120
\(\Rightarrow\)BC(8,10,12)=B(120)={0;120;240;360;480;...}
\(\Rightarrow\)a \(\in\){2;122;242;362;482;...}
Mà 300\(\le\)x\(\le\)400
\(\Rightarrow\)x=362
Vật số học sinh khối 6 là 362 học sinh.
Mình làm sai rồi nhé!
Làm lại từ dòng thứ 5:
=>\(\hept{\begin{cases}a+2⋮8\\a+2⋮10\\a+2⋮12\end{cases}}\)
=>a+2 thuộc BC(8,10,12)
Ta có:8=23
10=2.5
12=22.3
=>[8,10,12]=23.3.5=120
=>BC(8,10,12)=B(120)={0;120;240;360;480;...}
=>a thuộc {118;238;358;478;...}
Mà 300\(\le\)x\(\le\)400
=>x=358
Vậy số HS trường đó là 358
Gọi số học sinh khối 6 cần tìm là : a (học sinh) ( Đk : a < 400)
Vì khi xếp thành hàng 10,12,15 đều dư 3 nên a - 3 chia hết cho 10, 12, 15 => a - 3 thuộc BC(10, 12, 15)
Ta có : BCNN(10, 12, 15) = 3. 2^2 . 5 = 60
=>BC(10, 12, 15) = { 60, 120 , 180, 240, 300, 360, 420 ... }
=> a - 3 = { 60, 120 , 180, 240, 300, 360, 420 ... }
=> a = { 63, 123, 183, 243, 303, 363 , 423 ... }
Vì a < 400 và a chia hết cho 11 nên a = 363
Vậy số học sinh khối 6 là : 363 (học sinh)
Gọi số học sinh khối 6 cần tìm là : a ﴾học sinh﴿ ﴾ Đk : a < 400﴿
Vì khi xếp thành hàng 10,12,15 đều dư 3 nên a ‐ 3 chia hết cho 10, 12, 15 => a ‐ 3 thuộc BC﴾10, 12, 15﴿
Ta có : BCNN﴾10, 12, 15﴿ = 3. 2^2 . 5 = 60 =>BC﴾10, 12, 15﴿ = { 60, 120 , 180, 240, 300, 360, 420 ... }
=> a ‐ 3 = { 60, 120 , 180, 240, 300, 360, 420 ... }
=> a = { 63, 123, 183, 243, 303, 363 , 423 ... }
Vì a < 400 và a chia hết cho 11 nên a = 363
Vậy số học sinh khối 6 là : 363 ﴾học sinh﴿
Ta có : Số học sinh là a
a chia 3 dư 1 => a= 3b+1
a chia 4 dư 2 => a = 4c+2
a chia 5 dư 3 => a =5d +3
a chia 6 dư 4 => a = 6e + 4
=> a +2 chia hết cho 3;4;5;6 hay a + 2 \(\in BC\left(3,4,5,6\right)\)
3 = 3.1
4 = 22
5 = 5.1
6 = 2.3
BC(3,4,5,6) = 3.22.5=60
Mà \(150\le a\le200\)\(\Rightarrow152\le a+2\le202\)
B(60) = { 0,60,120,180,240,...}
=> Ta có a + 2 = 180
a = 178
Ta có : Số học sinh là a
a chia 3 dư 1 => a= 3b+1
a chia 4 dư 2 => a = 4c+2
a chia 5 dư 3 => a =5d +3
a chia 6 dư 4 => a = 6e + 4
=> a +2 chia hết cho 3;4;5;6 hay a + 2 ∈BC(3,4,5,6)
3 = 3.1
4 = 22
5 = 5.1
6 = 2.3
BC(3,4,5,6) = 3.22.5=60
Mà 150≤a≤200⇒152≤a+2≤202
B(60) = { 0,60,120,180,240,...}
=> Ta có a + 2 = 180
a = 178
gọi số hs khối 6 là : a
theo bài a chia 8 dư 6=> a+2 chia het cho 8
a chia 10 dư 8 => a+2 chia hết cho 10
a chia 12 dư 10 => a+2 chia het cho 12
=> a+2 thuoc BC(8;10;12)
ta có : BC(8:10;12)= 2.2.2.3.5=90
=> a+2 thuộc { 0;90;180;270;360;450;....}
=> a thuộc { -2;88;178;268;358;448;...}
mà a tu khoang 300-> 400
=> a= 358
Theo đề , ta có
x chia 4 dư 3
x chia 5 dư 4
x chia 6 dư 5
\(\Rightarrow x+1⋮3;4;5\)
\(\Rightarrow x+1\in B\left(3;4;5\right)\)
\(3=3\)
\(4=2^2\)
\(5=5\)
\(BCNN\left(3;4;5\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)
\(BC\left(3;4;5\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\)
\(x+1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\)
\(x\in\left\{-1;59;119;179;239;299;359;419;...\right\}\)
Vì \(200< x< 400\)
Vậy \(x=\left\{239;299;359\right\}\)
Vậy số học sinh khối 6 có 3 trường hợp là 239 hs ; 299 hs ; 359 hs