TD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
AL
25 tháng 7 2016
\(\left(\frac{9}{25}\right)^{-x}=\left(\frac{5}{3}\right)^{-6}\)
\(=>\left(\frac{3}{5}\right)^{-2x}=\left(\frac{5}{3}\right)^{-6}\)
\(=>\left(\frac{3}{5}\right)^{-2x}=\left(\frac{3}{5}\right)^6\)
\(=>-2x=6\)
\(=>x=-3\)
câu 2.
\(x^2-xy=-18\)
\(=>x\left(x-y\right)=-18\)
\(=>3x=-18\)
\(=>x=-6\)
MD
14 tháng 12 2017
1. A = \(\dfrac{3n-7}{n-1}=\dfrac{3n-3}{n-1}+\dfrac{-7}{n-1}=3+\dfrac{-7}{n-1}\)
Tại giá trị \(A\notin Z,3\in Z\)\(\Rightarrow\dfrac{-7}{n-1}\in Z\)\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(-7\right)\) với \(x\ne1\) (mẫu sẽ có giá trị là 0 nếu x = 1)
Tại \(n-1=7\)\(\Leftrightarrow n=7+1=8\)
Tại \(n-1=-7\Leftrightarrow n=-7+1=-6\)
Tại \(n-1=1\Leftrightarrow n=1+1=2\)
Tại \(n-1=-1\Leftrightarrow n=-1+1=0\)
MD
14 tháng 12 2017
2. B = \(\dfrac{4n+1}{2n-3}=\dfrac{4n+6}{2n-3}+\dfrac{-5}{2n-3}=2+\dfrac{-5}{2n-3}\)
Tại giá trị \(B\in Z,2\in Z\)\(\Rightarrow\dfrac{-5}{2n-3}\in Z\)\(\Rightarrow2n-3\inƯ\left(-5\right)\) với \(x\ne\dfrac{3}{2}\)
Tại \(2n-3=5\Leftrightarrow2n=8\Leftrightarrow n=4\)
Tại \(2n-3=-5\Leftrightarrow2n=-2\Leftrightarrow n=-1\)
Tại \(2n-3=1\Leftrightarrow2n=4\Leftrightarrow n=2\)
Tại \(2n-3=-1\Leftrightarrow2n=2\Leftrightarrow n=1\)
25 tháng 1 2017
c) n2 + 404 = x2 (x thuộc N*)
=> x2 - n2 = 404
=> (x - n)(x + n) = 1.404 = 2.202 = 4.101
Mà x - n và x + n luôn cùng tính chẵn lẻ và x - n < x + n
=> x - n = 2; x + n = 202
=> n = (202 - 2) : 2 = 100
25 tháng 1 2017
a) Ta có: \(A=\left|x+2009\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2009\right|+\left|1-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A\ge\left|x+2009+1-x\right|=\left|2010\right|=2010\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x+2009\ge0;1-x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge-2009;x\le1\)
Vậy \(MIN_A=2010\) khi \(-2009\le x\le1\)
b) Giải:
Ta có: \(2n-1⋮n-4\)
\(\Rightarrow2n-8+7⋮n-4\)
\(\Rightarrow2\left(n-4\right)+7⋮n-4\)
\(\Rightarrow7⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\left[\begin{matrix}n-4=1\\n-4=-1\\n-4=7\\n-4=-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}n=5\\n=3\\n=11\\n=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{5;3;11;-3\right\}\)
T
18 tháng 10 2019
ĐK:\(x\ge3\)
Để A nhận giá trị nguyên thì \(\sqrt{x-3}\) nguyên và \(\sqrt{x-3}⋮2\) (*)
Do \(\sqrt{x-3}\) nguyên nên đặt \(\sqrt{x-3}=k\ge0\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
Khi đó \(x-3=k^2\Leftrightarrow x=k^2+3\left(1\right)\Rightarrow3\le k^2+3\le30\)
\(\Leftrightarrow0\le k^2\le27.\text{Vì }k\ge0\text{nên suy ra:}0\le k\le\sqrt{27}\)
Lại có \(k\in\mathbb{Z}\) nên \(0\le k\le5\)
Thay (1) và (*) ta có: \(\sqrt{k^2+3-3}⋮2\Leftrightarrow\sqrt{k^2}⋮2\Leftrightarrow k⋮2\left(\text{vì }k\ge0\right)\)
Do đó kết hợp (2) suy ra \(k\in\left\{0;2;4\right\}\)
Thay vào (1) ta thu được \(x=\left\{3;7;19\right\}\)
Vậy ...
P/s: Lâu rồi ko làm toán 7 nên trình bày khá lủng củng và ko chắc về cách làm đâu nhé:)
Sai bỏ qua!
VM
18 tháng 10 2019
\(A=\frac{\sqrt{x-3}}{2}\)
Để \(A\) nhận giá trị nguyên thì \(\sqrt{x-3}⋮2.\)
Lại có: \(x< 30\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}< 6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 3\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\ge-3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\in\left\{2;0;-2\right\}.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{5;3;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{25;9;1\right\}.\)
Vậy \(x\in\left\{25;9;1\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
NT
6 tháng 1 2018
3.
\(2^x=256+2^y\\ \Rightarrow2^x-2^y=256\\ \Rightarrow2^y\left(2^{x-y}-1\right)=2^8\)
\(\Rightarrow2^y;2^{x-y}-1\in U\left(2^8\right)\)
Mà \(2^{x-y}-1\) là số lẻ
\(\Rightarrow2^{x-y}-1=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^y=2^8\\2^{x-y}=2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8\\x-y=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8\\x=9\end{matrix}\right.\)
4.
Gọi d là ƯCLN(2n+5;3n+7)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
=> đpcm
NT
6 tháng 1 2018
Nguyễn Huy Tú lê thị hương giang Hồng Phúc Nguyễn
Nguyễn Thanh Hằng Akai Haruma Nam Nguyễn Hà Nam Phan Đình
Aki Tsuki
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 1 2018
Câu 1:
Nếu \(d=\text{ƯCLN}(a,b)\).
Khi đó đặt \(\left\{\begin{matrix} a=dx\\ b=dy\end{matrix}\right.( \text{x, y nguyên tố cùng nhau})\)
Ta có:
\(a^2+b^2\vdots ab\Leftrightarrow d^2x^2+d^2y^2\vdots d^2xy\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\vdots xy\)
\(\Rightarrow x^2y+y^3\vdots xy\)
\(\Rightarrow y^3\vdots xy\Rightarrow y^2\vdots x\)
Tương tự: \(x^2\vdots y\)
Mà $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên điều trên xảy ra chỉ khi \(x=y=1\)
\(\Rightarrow a=b=d\)
Khi đó: \(A=\frac{a^2+b^2}{2ab}=\frac{d^2+d^2}{2d^2}=\frac{2d^2}{2d^2}=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 1 2018
Câu 2:
Đặt \(\left\{\begin{matrix} x^2+8y=a^2\\ y^2+8x=b^2\end{matrix}\right.\) (trong đó $a,b$ là các số tự nhiên)
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\geq y\)
Hiển nhiên \(a^2=x^2+8y>x^2\Rightarrow a> x\) (1)
Mặt khác: \(a^2=x^2+8y\leq x^2+8x< x^2+8x+16\)
\(\Leftrightarrow a^2< (x+4)^2\Leftrightarrow a< x+4\) (2)
Từ (1); (2) suy ra các TH sau:
TH1: \(a=x+1\)
\(\Rightarrow x^2+8y=(x+1)^2\Leftrightarrow 8y=2x+1\)
Vô lý do vế trái chẵn vế phải lẻ.
TH2: \(a=x+2\)
\(\Rightarrow x^2+8y=(x+2)^2\)
\(\Leftrightarrow 8y=4+4x\Leftrightarrow 2y=x+1\)
\(\Rightarrow y^2+8x=y^2+8(2y-1)=b^2\)
\(\Leftrightarrow (y+8)^2-72=b^2\)
\(\Leftrightarrow (y+8-b)(y+8+b)=72\)
Ta thấy \(y+8+b> 0\Rightarrow y+8-b>0\); \(y+8+b> y+8-b\)
\(\Rightarrow y+8-b< \sqrt{72}\Leftrightarrow y+8-b\leq 8\);
\(y+8-b-(y+8+b)=-2b\) chẵn nên $y+8-b$ và $y+8+b$ có cùng tính chẵn lẻ. Do đó ta xét các TH sau:
Nếu: \(\left\{\begin{matrix} y+8-b=2\\ y+8+b=36\end{matrix}\right.\Rightarrow y+8=19\Rightarrow y=11\)
\(\Rightarrow x=21\) (thỏa mãn)
Nếu: \(\left\{\begin{matrix} y+8-b=6\\ y+8+b=12\end{matrix}\right.\Rightarrow y+8=9\Rightarrow y=1\)
\(\Rightarrow x=1\) (thỏa mãn)
TH3: \(a=x+3\)
\(\Rightarrow x^2+8y=(x+3)^2\)
\(\Leftrightarrow 8y=9+6x\)
Vô lý vì vế trái chẵn vế phải lẻ.
Vậy \((x,y)=(21,11); (1;1)\) và các hoán vị.
\(x\in N\) \(x\le5\)
Vậy \(x\in\){ 0; 1; 2; 3; 4; 5}
Vì x \(\in N\)và x \(\le5\)
\(\Rightarrow\) x\(\in\){0;1;2;3;4;5}