Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5. \(y=\dfrac{-3x}{x+2}\)
xác định khi: \(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)
vậy D= (\(-\infty;+\infty\))\{-2}
6. \(y=\sqrt{-2x-3}\)
xác định khi: \(-2x-3\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{-3}{2}\)
vậy D= (\(-\infty;\dfrac{-3}{2}\)]
7. \(y=\dfrac{3-x}{\sqrt{x-4}}\)
xác định khi: x-4 >0 <=> x>4
vậy D= (\(4;+\infty\))
8. \(y=\dfrac{2x-5}{\left(3-x\right)\sqrt{5-x}}\)
xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}3-x\ne0\\5-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x< 5\end{matrix}\right.\)
vậy D= (\(-\infty;5\))\ {3}
9.\(y=\sqrt{2x+1}+\sqrt{4-3x}\)
xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\4-3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-1}{2}\\x\le\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}\le x\le\dfrac{4}{3}\)
vậy D= [\(\dfrac{-1}{2};\dfrac{4}{3}\)]
1. \(y=\dfrac{3x-2}{x^2-4x+3}\)
xác định khi : \(x^2-4x+3\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
vậy tập xác định là: D = \(\left(-\infty;+\infty\right)\backslash\left\{3;1\right\}\)
2.\(y=2\sqrt{5-4x}\)
xác định khi \(5-4x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{4}\)
vậy D= (\(-\infty;\dfrac{5}{4}\)]
3. \(y=\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}+\sqrt{5-2x}\)
xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\5-2x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x\le\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-3< x\le\dfrac{5}{2}\)
vậy D= (\(-3;\dfrac{5}{2}\)]
4.\(\sqrt{9-x}+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}-2}\)
xác định khi: \(\left\{{}\begin{matrix}9-x\ge0\\x+2\ge0\\x\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le9\\x\ge-2\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le9\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy D= [\(-2;9\)]\{2}
Lời giải:
\(y=\frac{\sqrt{2x-5}}{|x|-3}\)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} 2x-5\geq 0\\ |x|-3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{5}{2}\\ x\neq \pm 3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\geq \frac{5}{2}; x\neq 3\)
Vậy TXĐ là \(x\in [\frac{5}{2}; +\infty)\setminus \left\{3\right\}\)
------------
\(y=\frac{|x|}{\sqrt{x-2}}+\frac{5x^2}{-x^2+6x-5}\)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x-2>0\\ -x^2+6x-5\neq 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>2\\ (5-x)(x-1)\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>2\\ x\neq 1; x\neq 5\end{matrix}\right.\)
Vậy TXĐ: \(x\in (2;+\infty)\setminus \left\{1;5\right\}\)
-----------
\(y=\frac{2x}{\sqrt{x+1}}+\frac{3x}{x^2+1}\)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x+1>0\\ x^2+1\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>-1\)
Vậy TXĐ: \(x\in (-1;+\infty)\)
a: ĐKXĐ: x-1>0 và x+2<>0
=>x>1
b: DKXĐ: (x-2)căn x-1<>0
=>x-1>0 và x-2<>0
=>x>1 và x<>2
c: ĐKXĐ: 2x-1>=0 và 3-x>0
=>x>=1/2 và x<3
d: ĐKXĐ: x-1>0 và x-2<>0
=>x>1 và x<>2
e: ĐKXĐ: x3+1>=0
=>x>=-1
a) y= \(\sqrt{1+x}\)- \(\sqrt{1-x}\) ( TXĐ: [-1;1])
D= R\[-1;1]
f(-x)=\(\sqrt{1+\left(-x\right)}\)-\(\sqrt{1-\left(-x\right)}\)=\(\sqrt{1-x}\)-\(\sqrt{1+x}\)
=-\(\sqrt{1+x}\)+\(\sqrt{1-x}\) = -(\(\sqrt{1+x}\)-\(\sqrt{1-x}\))=-f(x)
---> hso lẻ
b) \(x\)2-\(3x^3\)
D=R
f(-x)= (-x)2-3(-x)3=x2+3x3 khác f(x) và f(-x)
---> hsô không chẵn không lẻ
đk \(\left\{{}\begin{matrix}x-2m+3\ge0\\x\ne m\\-x+m+5\ge0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2m-3\\x\ne m\\x\le m+5\end{matrix}\right.\)
=> TXĐ:D=[2m-3;m+5]\{m}
Để hàm số xác định trên khoảng (0;1) thì (0;1) là con của D=[2m-3;m+5]\{m}
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m-3\le0\\m+5\ge1\\\left[{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{3}{2}\\m\ge-4\\\left[{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH1
\(\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{3}{2}\\m\ge-4\\m\le0\end{matrix}\right.\)
.
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge-4\end{matrix}\right.\)
<=> m thuộc [-4;0]
Th2
\(\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{3}{2}\\m\ge-4\\m\ge1\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
<=> m thuộc [1;\(\dfrac{3}{2}\)]
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge m-2\\x\ne m\\x< m+5\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in D=[m-2;m)\cup\left(m;m+5\right)\)
Hàm xác định khi \((1;3]\subset D\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m-2< 1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m+5>3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2< m< 1\)