Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trong các số 11n+1010(n∈N*;n≤1010) có bao nhiêu số là số chính phương
mn giúp mk vs ạ
mk đang cần gấp
Ta có:
\(115\%x+110\%\left(900-x\right)=1010\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{115}{100}x+\dfrac{110}{100}.\left(900-x\right)=1010\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{115}{100}x+990-\dfrac{110}{100}x=1010\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{100}x=20\)
\(\Rightarrow x=400\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x=400
Giả sử 0≤a1<a2<...<a1010≤2015 là 1010 số tự nhiên được chọn .
Xét 1009 số : bi=a1010−ai(i=1,2,...,1009)
=> 0<b1009<b1008<...<b1≤2015
Theo nguyên lý Dirichlet trong 2019 số ai,bi không vượt quá 2015 luôn tồn tại 2 số bằng nhau, mà các số ai,bi không thể bằng nhau
=> Tồn tại i , j sao cho : aj=bi
=> aj=a1010−ai=>a1010=ai+aj ( đpcm ) .
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=900\\1,15x+1,1y=1010\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}1,1x+1,1y=990\\1,15x+1,1y=1010\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}-0,05x=-20\\x+y=900\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=400\\y=500\end{matrix}\right.\)
- Nếu x = 1010 <=> P = 0
- Nếu x > 1010
Xét \(\dfrac{1}{P}=\dfrac{x+1}{\sqrt{x-1010}}=\dfrac{\left(x-1010\right)+1011}{\sqrt{x-1010}}=\sqrt{x-1010}+\dfrac{1011}{\sqrt{x-1010}}\)
=> \(\dfrac{1}{P}\ge2.\sqrt{\sqrt{x-1010}.\dfrac{1011}{\sqrt{x-1010}}}=2.\sqrt{1011}\)
=> \(P\le\dfrac{\sqrt{1011}}{2022}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2021 (Tm)