Question

[Thành Trung]

Số dư của n(n+2)(n+7) (với n là số tự nhiên) khi chia cho 6 là

Ai nhanh mình tick cho nha anh em!

Answer 1

[kaitovskudo]

Với n chia hết cho 2

=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 2

Với n chia cho 2 dư 1

=>n+7 chia hết cho 2

=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 2

Do đó n(n+2)(n+7) chia hết cho 2                   (1)

Với n chia hết cho 3

=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 3

Với n chia cho 3 dư 1

=>n+2 chia hết cho 3

=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 3

Với n chia cho 3 dư 2

=>n+7 chia hết cho 3

=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 3

Dó đó n(n+2)(n+7) chia hết cho 3                           (2)

Từ (1) và (2) và (2,3)=1

=>n(n+2)(n+7) chia hết cho 2.3=6 (đpcm)