K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 1 2016

\(A=\left(2^0+2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\right)\)

\(A=\left(1+2+4\right)+2^3\left(1+2+4\right)+....+2^{2010}\left(1+2+4\right)\)

\(A=7+7.2^3+....+7.2^{2010}\)

\(A=7.\left(1+2^3+2^{2010}\right)\) chia hết cho 7.

Vậy A chia 7 dư 0

19 tháng 1 2016

bang 0

14 tháng 7 2016

Bang 1

18 tháng 1 2016

dư 0

tick mình nha 

Thương Văn
4 tháng 2 2018

\(A=1+2+2^2+2^3+......+2^{2012}\)

\(=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\right)\)

\(=1\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+.....+2^{2010}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=1.7+2^3.7+......+2^{2010}.7\)

\(=7\left(1+2^3+....+2^{2010}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)

4 tháng 2 2018

\(a=2^0+2^1+2^2+...+2^{2012}\)

\(=2^0+\left(2^1+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\right)\)

\(=2^0+1\left(2^1+2^2+2^3\right)+...+2^{2009}\left(2+2^2+2^3\right)\)

\(=2^0+\left(1+...+2^{2009}\right)\left(2^1+2^2+2^3\right)\)

\(=1+14\left(1+...+2^{2009}\right)\)

dư 1

6 tháng 1 2016

Ta thấy 20 +  21 + 22 chia hết cho 7

23+24+2chia hết cho 7

Cứ lần lượt thế, bạn sẽ thấy cứ 3 số liên tiếp sẽ chia hết cho 7

Vậy ta có: 2014 : 3 = 671 (dư 1)

=> Số dư của biểu thức 20 +  21 + 2+ ....+ 22014 khi chia cho 7 là 1


 

6 tháng 1 2016

Phạm Vũ Hoa Hạ sai 100%