Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta phân tích ra thừa số nguyên tố : 10=2.5
suy ra : (2x+1)=5
(y-3)=2
suy ra : x=2
y=5
10 có các ước là: \(\pm2,\pm5\).
x là số tự nhiên nên 2x +1 cũng là một số tự nhiên, mặt khác do 2x + 1 là một số lẻ nên 2x +1 = 5 hay x = 2.
Từ đó suy ra \(y-3=10:5=2\Leftrightarrow y=5\).
x + 3 + y + 2 = 20
<=> x + y = 15
với x = 0 => y = 15
..............................
................................
với x = 15 => y = 0
vậy có 16 cặp
2x chẵn,1 lẻ nên 2x+1 lẻ . Ta có bảng sau :
2x+1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
y-5 | -4 | -12 | 12 | 4 |
2x | -4 | -2 | 0 | 2 |
x | -2 | -1 | 0 | 1 |
y | 1 | -7 | 17 | 9 |
x+y | -1 | -8 | 17 | 10 |
Ta thấy x0+y0 lớn nhất là 17 nên (x0;y0) = (0;17) thỏa mãn (2x+1)(y-5) = 12 với x0+y0 lớn nhất.
Lời giải:
$\frac{x}{5}-\frac{4}{y}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow \frac{xy-20}{5y}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow 3(xy-20)=5y$
$\Rightarrow y(3x-5)=60$
Vì $x,y$ là số tự nhiên nên $3x-5$ là ước tự nhiên của $60$.
Mà $3x-5$ chia 3 dư 1 nên:
$3x-5\in \left\{1;4; 10\right\}$
Nếu $3x-5=1\Rightarrow x=2; y=60$
Nếu $3x-5=4\Rightarrow x=3; y=15$
Nếu $3x-5=10\Rightarrow x=5; y=6$
(đều thỏa mãn)
Vậy............