Question

[Hoàng Kỳ Anh]

số cặp số nguyên x,y thỏa mãn điều kiện 2x-xy-y=7

Answer 1

[Nguyễn Minh Quang]

ta có 

\(xy-2x+y+7=0\Leftrightarrow xy-2x+y-2=-9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-2\right)=-9\Rightarrow x+1\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

hay \(x\in\left\{-10,-4,-2,0,2,8\right\}\)

tương ứng ta tìm được cặp x,y là 

\(\left(-10,3\right),\left(-4,5\right),\left(-2,11\right),\left(0,-7\right),\left(2,-1\right),\left(8,1\right)\)

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

\(2x-xy-y=7\)

\(\Rightarrow2x-y\left(x+1\right)=7\Rightarrow y=\frac{2x+7}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+5}{x+1}=2+\frac{5}{x+1}\)

y nguyên khi x+1 là ước của 5

\(\Rightarrow\left(x+1\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow x=\left\{-6;-2;0;4\right\}\)

\(\Rightarrow y=\left\{1;-3;7;3\right\}\)