K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 3 2019

\(Q=2x^2+\frac{2}{x^2}+3y^2+\frac{3}{y^2}+\frac{4}{x^2}+\frac{5}{y^2}\)

Áp dụng cô si ,ta có

\(2x^2+\frac{2}{x^2}\ge2\sqrt{2x^2\cdot\frac{2}{x^2}}=4\)

\(3y^2+\frac{3}{y^2}\ge2\sqrt{3y^2\cdot\frac{3}{y^2}}=6\)

\(\Rightarrow Q\ge4+6+9=19\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=1

25 tháng 9 2017

\(x+3y=xy+3\)

\(\Leftrightarrow x+3y-xy-3=0\)

\(\Leftrightarrow x-xy+3y-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-3\left(1-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-y=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình trên bằng nhau xảy ra khi

\(x=3\) \(y=1\)