Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm thế nào nhiều gấp ba số nguyên (a, b, c) là có như vậy mà a.b.c√ = 6
ĐK: a khác 1/2
\(P=\frac{1}{2a-1}\sqrt{25a^4\left(1-4a+4a^2\right)}\)
\(=\frac{1}{2a-1}\sqrt{\left(5a^2\right)^2\left(2a-1\right)^2}=\frac{5a^2}{2a-1}\left|2a-1\right|\)
Với 2a-1>0 <=> a>1/2
\(P=5a^2\)
Với 2a-a<0 <=> a<1/2
\(P=-5a^2\)
bit lm bài này k giup tui
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
và 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}=\frac{1}{5}-\frac{1}{101}=\frac{96}{505}>\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}<\frac{1}{4}\)
Suy ra: điều cần chứng minh
đặt 1/5^2+1/6^2+,,,+1/100^2=A
*chứng minh A<1/4
ta có: \(\frac{1}{5^2}=\frac{1}{5.5}<\frac{1}{4.5}\)
\(\frac{1}{6^2}=\frac{1}{6.6}<\frac{1}{5.6}\)
...
\(\frac{1}{100^2}=\frac{1}{100.100}<\frac{1}{99.100}\)
\(=>A<\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=>A<\frac{1}{4}-\frac{1}{100}<\frac{1}{4}=>A<\frac{1}{4}\left(1\right)\)
*chứng minh A>1/6
ta có \(\frac{1}{5^2}=\frac{1}{5.5}>\frac{1}{5.6}\)
\(\frac{1}{6^2}=\frac{1}{6.6}>\frac{1}{6.7}\)
...
\(\frac{1}{100^2}=\frac{1}{100.100}>\frac{1}{100.101}\)
\(=>A>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{100.101}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=>A>\frac{1}{5}-\frac{1}{101}>\frac{1}{6}=>A>\frac{1}{6}\) (2)
từ (1) và (2)=>1/6<A<1/4 hay 1/6<1/5^2+...+1/100^2<1/4(đpcm)
tick nhé
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3+3x^2+mx+1=1\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+m\right)=0\)
\(x=0;x^2+3x+m=0\)(*)
để (C) cắt y=1 tại 3 điểm phân biệt thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
\(\Delta=3^2-4m>0\) và \(0+m.0+m\ne0\Leftrightarrow m\ne0\)
từ pt (*) ta suy ra đc hoành độ của D, E là nghiệm của (*)
ta tính \(y'=3x^2+6x+m\)
vì tiếp tuyến tại Dvà E vuông góc
suy ra \(y'\left(x_D\right).y'\left(x_E\right)=-1\)
giải pt đối chiếu với đk suy ra đc đk của m
Đáp án C
Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là số chỉnh hợp chập 6 của 10 phần tử. Vậy số cách sắp xếp là: A 10 6