Câu hỏi của Nguyễn Quỳnh Ngân

Question

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿ · Accepted Answer

Ta có : $2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}>1000^{10}=10^{30}$

Lại có : $2^{100}=2^{31}.2^6.2^{63}=2^{31}.64.512^7< 2^{31}.125.625^7=2^{31}.5^3.\left(5^4\right)^7=2^{31}.5^{31}=10^{31}$

Nên : $10^{30}< 2^{100}< 10^{31}$

Vậy : $2^{100}$ có 31 chữ số.

Câu trả lời:

Ta có : $2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}>1000^{10}=10^{30}$

Lại có : $2^{100}=2^{31}.2^6.2^{63}=2^{31}.64.512^7< 2^{31}.125.625^7=2^{31}.5^3.\left(5^4\right)^7=2^{31}.5^{31}=10^{31}$

Nên : $10^{30}< 2^{100}< 10^{31}$

Vậy : $2^{100}$ có 31 chữ số.