HD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 12 2016
Ta có:
\(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}\)
\(=10+\left(10^2+10^3+10^4\right)+\left(10^5+10^6+10^7\right)+...+\left(10^{98}+10^{99}+10^{100}\right)\)
\(=10+10^2\left(1+10+10^2\right)+10^5\left(1+10+10^2\right)+...+10^{98}\left(1+10+10^2\right)\)
\(=10+10^2\cdot111+10^5\cdot111+...+10^{98}\cdot111\)
\(=10+\left(10^2\cdot111+10^5\cdot111+...+10^{98}\cdot111\right)\)
\(=10+111\left(10^2+10^5+...+10^{98}\right)\)
Do \(10^2+10^5+...+10^{98}\in N\) => 111 ( 102 + 105 + ... + 1098 ) chia hết cho 111 ( vì 111 chia hết cho 111 )
Mà 10 chia cho 111 dư 10 => 10 + 111 ( 102 + 105 + ... + 1098 ) chia cho 111 dư 10
Vậy 101 + 102 + 103 + ... + 10100 chia cho 111 dư 10.
BT
6 tháng 4 2018
Do số đó chia hết cho 2 và 5 => b=0
Tổng các số hạng là: 4+3+2+a+4+0=13+a
Số đó chia hết cho 9 => (13+a) chia hết cho 9
Do a<10 => a=5
Số cần tìm là: 432540 => a3+8b = 53+8*0=125+0=125
Đáp số: 125
WH
6 tháng 4 2018
Trả lời
Ta có 15=5*3 => Để 432a4b\(⋮\)15 thì 432a4b\(⋮\)3,5
Để 432a4b \(⋮2;5\Rightarrow b=0\)
Thay b=0=>432a4b=432a40
Để 432a40 \(⋮9;3\)\(\Rightarrow\left(4+3+2+a+4+0\right)⋮9\)
\(\Rightarrow\left(13+a\right)⋮9\)
\(\Rightarrow a=5\)
\(\Rightarrow432a4b⋮2;3\Rightarrow432a4b⋮6\)vì (2;3)=1
\(\Rightarrow a=5;b=0\)
\(\Rightarrow a^3+8b=5^3+8\cdot0\)
\(=125+0\)
\(=125\)
Vậy 432a4b\(⋮2;3;5;6;9;15\)thì \(a^3+8b=125\)
Hơi khó hiểu 1 chút
NN
0
2^100 có nghĩa là 2 thêm 100 chữ số 0 vào sau .
100 chữ số + 1 ( số 2 ) = 101 chữ số