K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 6 2015

2100 = (210)10 = 102410 > 100010 = 1030

 2100 = 231 . 2. 263 = 231 . 64 . 512< 231 . 125 . 6257 = 231 . 53 . (54)7 = 231 . 531 = 1031

1030 < 2100 < 1031

vậy 2100 có 31 chữ số

14 tháng 2 2016

co 

31 chu so cac p a      

cho minh DUNG NHE

24 tháng 2 2017

3.1691126501*10mu 29

19 tháng 6 2015

à khoan, nếu là trong hệ thập phân thì phải là 31

19 tháng 6 2015

2100=(210)10=102410>100010=(103)10=10300

2100=231.269=231.26.263=231.26.(29)7=231.64.5127<231.125.6257=231.53.528=231.531=1031

1030<2100<1031

vây 2100 có 31 chữ số

19 tháng 3 2017

Số đó có 30 chữ số

k giùm mình nhé

20 tháng 8 2015

trong câu hỏi tương tự có mà 

28 tháng 3 2016

CÓ tất cả 31 chữ số

22 tháng 7 2021

Ta có \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}>1000^{10}=\left(10^3\right)^{10}=10^{30}\).

Ta chứng minh \(2^{100}< 10^{31}\Leftrightarrow\dfrac{1024^{10}}{1000^{10}}< 10\).

Ta có \(\dfrac{1024^{10}}{1000^{10}}< \dfrac{1025^{10}}{1000^{10}}=\left(\dfrac{41}{40}\right)^{10}\).

Dễ thấy \(\dfrac{41}{40}< \dfrac{40}{39}< ...< \dfrac{32}{31}\Rightarrow\left(\dfrac{41}{40}\right)^{10}< \dfrac{41}{40}.\dfrac{40}{39}...\dfrac{32}{31}=\dfrac{41}{31}< 10\Rightarrow\dfrac{1024^{10}}{1000^{10}}< 10\).

Do đó \(2^{100}\) viết trong hệ thập phân có 31 chữ số.

26 tháng 8 2018

Ta phải chứng minh: 1030 < 2100 < 1031

+ Chứng minh:  \(10^{30}\)\(2^{100}\)

Ta có: 10\(^{30}\) = (103)\(^{10}\) = 1000\(^{10}\)

2100 = (210)\(^{10}\) = 1024\(^{10}\)

Vì 1000\(^{10}\)< 1024\(^{10}\)=> 10\(^{30}\) < 2\(^{100}\) (1)

+ Chứng minh: 2\(^{100}\)< 10\(^{31}\)

Ta có: 2\(^{100}\)= \(2^{31}.2^{69}=2^{31}.2^{63}.2^6\)\(2^{31}.\left(2^9\right)^7.64=2^{31}.512^7.64\)

\(10^{31}=2^{31}.5^{31}=2^{31}.5^{28}.5^3=2^{31}.\left(5^4\right)^7.125\)\(=2^{31}.625^7.125\)

Vì \(2^{31}.512^7.64< 2^{31}.625^7.125\)

=> 2\(^{100}\) <\(10^{31}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(10^{30}< 2^{100}< 10^{31}\)

nên trong cách viết ở hệ thập phân số 2 \(^{100}\)có 31 chữ số

1030=(103)10=100010

2100=(210)10=102410

100010<102410 => 1030<2100

2100=231.269=231.263.26=231.(29)7.64=231.5127.64

1031=231.531=231.528.53=231.125.(54)7=231.125.6257

=>2100<1031

1030 là số nhỏ nhất có 31 chữ số.

1031 là số bé nhất có 32 chữ số.

=> 2100 có 31 chữ số.

Vậy .......................