\(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{100.103}\)

Hãy tính tổng S

<...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2017

\(S=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+........+\dfrac{3}{100.103}\)

\(\Leftrightarrow S=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+.........+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{103}\)

\(\Leftrightarrow S=1-\dfrac{1}{103}=\dfrac{102}{103}\)

6 tháng 9 2017

S=\(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{100.103}\)

S=\(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{103}\)

S=\(1-\dfrac{1}{103}=\dfrac{102}{103}\)

16 tháng 11 2017

ủa sao ngộ z ?

16 tháng 11 2017

bn dợi mk lát nhé

29 tháng 9 2017

1)Tìm x:

a)7x=9y và 10x-8y=68

Ta có:7x=9y \(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow\dfrac{10x-8y}{9.10-7.8}=\dfrac{68}{34}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=2\Rightarrow x=2.9=18\)

\(\dfrac{y}{7}=2\Rightarrow y=2.7=14\)

29 tháng 9 2017

a/ Ta có :

\(7x=9y\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7x}{63}=\dfrac{9y}{63}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10x}{90}=\dfrac{8y}{56}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{10x}{90}=\dfrac{8y}{56}=\dfrac{10x-8y}{90-56}=\dfrac{68}{34}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10x}{90}=2\Leftrightarrow x=18\\\dfrac{8y}{56}=2\Leftrightarrow y=14\end{matrix}\right.\)

Vậy ................

3 tháng 2 2017

\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\Leftrightarrow x^2+2x-3=x^2-4\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

19 tháng 7 2017

a,Ta có \(\left(3^3\right)^n:3^n=9\Leftrightarrow3^{3n}:3^n=3^2\Leftrightarrow3n-n=2\Leftrightarrow n=1\)

b,TA có \(\dfrac{5^2}{5^n}=5^1\Leftrightarrow2-n=1\Leftrightarrow n=1\)

Các câu sau để bn tự làm

19 tháng 7 2017

a) 27n : 3n = 9

\(\Leftrightarrow\) (27 : 3)n = 9

\(\Leftrightarrow\) 9n = 9

\(\Leftrightarrow\) n = 1

b) \(\dfrac{25}{5^n}=5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5^2}{5^n}=5\)

\(\Leftrightarrow5^n.5=5^2\)

\(\Leftrightarrow5^{n+1}=5^2\)

\(\Leftrightarrow n+1=2\)

n = 2 - 1

n = 1

c) \(\dfrac{81}{\left(-3\right)^n}=-243\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(-3\right)^4}{\left(-3\right)^n}=\left(-3\right)^5\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^n.\left(-3\right)^5=\left(-3\right)^4\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^{n+5}=\left(-3\right)^4\)

\(\Leftrightarrow n+5=4\)

n = 4 - 5

n = -1

25 tháng 10 2017

\(s=\)\(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{9\cdot11}\)

=\(\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+..+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\right)\)

=\(\dfrac{1}{2}\cdot\left(1-\dfrac{1}{11}\right)\)

=\(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{10}{11}\)

=\(\dfrac{5}{11}\)

25 tháng 10 2017

cảm ơn bạn nhiều lắm

hihi

3 tháng 2 2017

Ta có: \(\frac{x+9}{x+5}=\frac{2}{7}\)

\(\Rightarrow\left(x+9\right).7=\left(x+5\right).2\)

\(\Rightarrow7x+63=2x+10\)

\(\Rightarrow7x-2x=-63+10\)

\(\Rightarrow5x=-53\)

\(\Rightarrow x=-\frac{53}{5}=-10,6\)

Vậy: \(x=-\frac{53}{5}\)

3 tháng 2 2017

+)Vì (x - 2)2 luôn \(\ge\) 0

=> k có gt x nào t/m (x - 2)2 < 0

+) (x - 2)2 = 0

=> x - 2 = 0

=> x = 2

Vậy...................................

30 tháng 8 2017

>> Mình không chép lại đề bài nhé ! <<

Cách 1 :

\(A=\left(\dfrac{36-4+3}{6}\right)-\left(\dfrac{30+10-9}{6}\right)-\left(\dfrac{18-14+15}{6}\right)=\dfrac{35}{6}-\dfrac{31}{6}-\dfrac{19}{6}=-\dfrac{15}{6}=-\dfrac{5}{2}\)

Cách 2 :

\(A=6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}-5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}-3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\)

\(A=\left(6-5-3\right)-\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{3}-\dfrac{7}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}\right)\)

\(A=-2-0-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}\)

30 tháng 8 2017

Cách 1 :

\(\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)-\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{36}{6}-\dfrac{4}{6}+\dfrac{3}{6}\right)-\left(\dfrac{30}{6}+\dfrac{10}{6}-\dfrac{9}{6}\right)-\left(\dfrac{18}{6}-\dfrac{14}{6}+\dfrac{15}{6}\right)\)

\(=\dfrac{35}{6}-\dfrac{31}{6}-\dfrac{19}{6}\)

\(=-\dfrac{5}{2}\)

Cách 2 :

\(\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)-\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}-5-\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{2}-3+\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{2}\)

\(=\left(6-5-3\right)+\left(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{-5}{3}+\dfrac{7}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{-5}{2}\right)\)

\(=\left(-2\right)+0+\dfrac{-1}{2}\)

\(=\dfrac{-5}{2}\)