Question

[Võ Trung Hiếu]

Sắp xếp các chữ số 1,1,2,2,3,3,4,4 để tạo thành một số có 8 chữ số sao cho:

Có 1 chữ số nằm giữa các chữ số 1

Có 2 chữ số nằm giữa các chữ số 2 

Có 3 chữ số nằm giữa các chữ số 3

Có 4 chữ số nằm giữa các chữ số 4 

Answer 1

[doremon]

Vì 2 chữ số 4 cách nhau 4 số nên số cần tìm có dạng 4****4** hoặc *4****4* hoặc **4****4.

+) Với dạng 4****4**, do 2 chữ số 3 cách nhau 3 số nên có thể có dạng 4*3**43* hoặc 4**3*4*3

Mà 2 chữ số 2 cách nhau 2 số nên chỉ có thể là 4*3*2432. Hai chữ số 1 cách nhau 1 số nên số phải tìm là 41312432.

+) Với dạng *4****4*, do 2 chữ số 3 cách nhau 3 số nên có thể có dạng 34**3*4* hoặc *4*3**43 

Các số trên đều bị loại

+) Với dạng **4****4, do 2 chữ số 3 cách nhau 3 số nên có thể có dạng 3*4*3**4 hoặc *34**3*4 

Lập luận tương tự để tìm được số 23421314