K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 9 2018
Có: A=\(\dfrac{3}{1.5}+\dfrac{3}{5.10}+...+\dfrac{3}{100.105}\)
=> A=\(3.\dfrac{5}{5}\left(\dfrac{1}{1.5}+\dfrac{1}{5.10}+...+\dfrac{1}{100.105}\right)\)
=> A= \(3.\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5}{1.5}+\dfrac{5}{5.10}+...+\dfrac{5}{100.105}\right)\)
=> A=\(\dfrac{3}{5}\left(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{105}\right)\)
=> A= \(\dfrac{3}{5}\left(1-\dfrac{1}{105}\right)\)=\(\dfrac{3}{5}.\dfrac{104}{105}=\dfrac{312}{525}\)
FM
23 tháng 9 2018
Ta có:
\(A=\frac{3}{1\cdot5}+\frac{3}{5\cdot10}+...+\frac{3}{100\cdot105}\)
\(=\frac{3}{5}\cdot\left(\frac{5}{1\cdot5}+\frac{5}{5\cdot10}+...+\frac{5}{100\cdot105}\right)\)
\(=\frac{3}{5}\cdot\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{105}\right)\)
\(=\frac{3}{5}\left(1-\frac{1}{105}\right)=\frac{3}{5}\cdot\frac{104}{105}=\frac{312}{525}\)
DT
1
8 tháng 3 2018
Gọi A = 1.3+3.5+5.7+...+21.23
=> A = 1.(1+2)+3.(3+2)+5.(5+2)+...+21.(21+2)
=> A = 12+1.2+32+2.3+52+2.5+...+212+2.21
=> A = 12+32+52+...+212+(1.2+3.2+5.2+...+2.21)
Gọi B = 12+32+52+...+212
=> B = (21.22.23)/3
Gọi C = 1.2+2.3+5.2+...+2.21
=> C = 2(1+3+5+...+21)
=> C = 2{(21+1).[(21-1):2+1]}/2
=> C = 22x11=242
Vậy A = (21.22.23)/3+242
UG
24 tháng 2 2017
Ta có: B-A=1x3+2x4+3x5+4x6+...+100x102-(1x2+2x3+3x4+4x5+...+100x101)
=1x3+2x4+3x5+4x6+...100x102-1x2-2x3-3x4-4x5-...-100x101
=1+2+3+4+...+100
=((100-1):1+1)x((100-1):2)
=100x(101:2)
=5050
T
21 tháng 1 2017
đặt A = \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{91.93}\)
ta có:
A = \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{91.93}\)
=> 2A = \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{91.93}\)
=> 2A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{91}-\frac{1}{93}\)
=> 2A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{93}\)
2A = \(\frac{92}{93}\)
=> A = \(\frac{92}{93}:2\)
A = \(\frac{46}{93}\)
QD
24 tháng 2 2017
Ta có: A=1.2+2.3+3.4+4.5+..............+100.101
B=1.3+2.4+3.5+4.6+...............+100.102
Vậy A-B=(1.2+2.3+3.4+4.5+..............+100.101)-(1.3+2.4+3.5+4.6+...............+100.102)
=(1.2-1.3)+(2.3-2.4)+(3.4-3.5)+(4.5-4.6)+..........+(100.101-100.102)
=(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+..........+(-100)
=-(1+2+3+4+.........+100) có (100-1)+1=100 số hạng
=\(-\left[\left(100+1\right).100:2\right]\)
=-5050
Chúc bạn học tốt!
S = 1.3 + 3.5 + 5.7 + ...+ 99.101
=>6S = 1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 + ...+ 99.101.6
6S = 1.3.(5+1) + 3.5.(7-1) + 5.7.(9-3) + ...+ 99.101.(103-97)
6S = 1.3.5 + 1.3 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ...+ 99.101.103 - 97.99.101
6S = 1.3 + 99.101.103
S = 171 650
S = 1.3 + 3.5 + 5.7 + ...+ 99.101
=>6S = 1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 + ...+ 99.101.6
6S = 1.3.(5+1) + 3.5.(7-1) + 5.7.(9-3) + ...+ 99.101.(103-97)
6S = 1.3.5 + 1.3 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ...+ 99.101.103 - 97.99.101
6S = 1.3 + 99.101.103
S = 171 650