Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đặt 1:12+1:22+1:32+...+1:992+1:1002=\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)(1)
mà \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)<1 (2)
từ (1) và (2) => 1:12+1:22+1:32+...+1:992+1:1002<1
ở phần câu hỏi tương tự có câu giống hết thế này được trả lời rôi bạn vào đó mà xem
S=(1-3+32-33)+...+(396-397+398-399)
=-20+...+396(1-3+32-33)
=-20+...+396.(-20)=-20(1+..+396) chia hết cho -20 => S là bội của -20
b) 3S=3-32+33-34+..+399-3100
3S+S=(3-32+33-34+..+399-3100)+(1-3+32-33+..+398-399)
4S=1-3100
S=(1-3100):4
Vì S chia hết cho -20=>S chia hết cho 4=>1-3100 chia hết cho 4 => 3100 :4 dư 1
Câu 2:
\(2\cdot S=2+2^2+...+2^{2018}\)
=>\(S=2^{2018}-1\)
\(5\cdot2^{2017}>2\cdot2^{2017}=2^{2018}>2^{2018}-1\)
nên \(B< 5\cdot2^{2017}\)
\(S=3^{99}\left(3-1\right)+3^{97}\left(3-1\right)+...+3\left(3-1\right)\)
\(S=2.3^{99}+2.3^{97}+...+2.3\)
\(9S=2.3^{101}+2.3^{99}+...+2.3^3\)
\(9S-S=2.3^{101}+2.3^{99}+...+2.3^3-\left(2.3^{99}+...+2.3\right)\)
\(8S=2.3^{101}-2.3\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{101}-3}{4}\)
tới đó đc chưa hay cần gọn hơn nữa
chiu
tk nhe
xin do
bye
\(S>T\)