S=1/2^2+1/3^2+1/4^2+....+1/9^2.Chứng minh rằng 2/5

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Phong Ngô

28 tháng 10 2023 - olm

S=1/2^2+1/3^2+1/4^2+....+1/9^2.Chứng minh rằng 2/5 < S <8/9

#Toán lớp 7

Phạm Thanh Thảo

22 tháng 11 2023

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nhìn cái lồn

4 tháng 4 2023

Câu V:(2,0 điểm) Cho biểu thức: S= 3/4 + 8/9 + 15/16 +***+ n^ 2 -1 n^ 2 , Chứng minh rằng S không phải là số tự nhiên. với n€N n > 2

#Toán lớp 7

Nhìn cái lồn

7 tháng 4 2023

Đúng(0)

Hồng Tân Minh

11 tháng 5 2017 - olm

Cho S = 3/4 + 8/9 + 15/16 + 24/25 + 35/36 + ....... + (x²-1)/x²

Chứng minh rằng S ko phải là 1 số nguyên

Giúp mk nhé. Ai nhanh mk tk cho. Tks

#Toán lớp 7

Tạ Tùng Dương

11 tháng 5 2017

S=1-1/4+1-1/9+...+1-1/x²

S=(1+1+1+...+1)-(1/4+1/9+...+1/x²)

Có (1/4+1/9+...+1/x²)<1/(1.2)+1/(2.3)+...+1/(x-1)x=1-1/x<1

=> (1/4+1/9+...+1/x²) ko là số nguyên

=>S ko là số nguyên

Đúng(0)

Van Tử Lam

4 tháng 11 2016

Giup mình nha mik cần gấp ạ B1 : Rút Gọn$A = 4^5 * 9^4 - 2*6^9 _____________________ 2^10 * 3^8+6^8*20$b2 : a. Chứng minh rằng 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55b. Tính A = 1+5+5^2+5^3+...+5^49 + 5^50b3 : Biết rằng : 1^2 + 2^3 + 3^3 + ...+10^2 = 385 . Tính tổng : S = 2^2+ 4^2 +..+20^2b4 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :$A = 3 __________________ (x + 2)^2 + 4$Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :B = ( x + 1 )^2 + ( y +3 )^2 +1Bài 5 :...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 2 2022

Bài 2:

a: $=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55$

b: $5A=5+5^2+...+5^{51}$

$\Leftrightarrow4A=5^{51}-1$

hay $A=\dfrac{5^{51}-1}{4}$

Bài 3:

$S=\left(1^2+2^3+3^3+...+10^2\right)\cdot2=385\cdot2=770$

Đúng(0)

Thanh Mai

21 tháng 6 2020

cho tổng S= 3/4+8/9+15/16+....+2019^2-1/2019^2

chứng minh rằng S không hải là số nguyên

giúp mk vs mk cần gấp

#Toán lớp 7

vuthaophuong

3 tháng 3 2021 - olm

a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $B=\left|3x-2\right|-\left|3x+7\right|+1$

b) Cho $A=\frac{10^{2006}+53}{9}$Chứng minh rằng A là một số tự nhiên.

c) Cho $S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}$Chứng minh rằng S không phải là số tự nhiên.

#Toán lớp 7

Nguyễn Thị Thoa

10 tháng 11 2023 - olm

Cho biểu thức A=$\dfrac{1}{2^2}$+$\dfrac{1}{3^2}$+$\dfrac{1}{4^2}$+$\dfrac{1}{5^2}$+$\dfrac{1}{6^2}$+$\dfrac{1}{7^2}$+$\dfrac{1}{8^2}$+$\dfrac{1}{9^2}$+$\dfrac{1}{10^2}$

Chứng minh rằng A<1

#Toán lớp 7

HT.Phong (9A5)

CTVHS

10 tháng 11 2023

Ta có:

$\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2\cdot2}< \dfrac{1}{1\cdot2}$

$\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3\cdot3}< \dfrac{1}{2\cdot3}$

$\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{1}{4\cdot4}< \dfrac{1}{3\cdot4}$

...

$\dfrac{1}{9^2}=\dfrac{1}{9\cdot9}< \dfrac{1}{8\cdot9}$

$\dfrac{1}{10^2}=\dfrac{1}{10\cdot10}< \dfrac{1}{9\cdot10}$

$\Rightarrow A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}$

$\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}$

$\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{10}$

$\Rightarrow A< \dfrac{9}{10}$

$\Rightarrow A< 1$ (vì: $\dfrac{9}{10}< 1$)

Đúng(2)

Vũ thị Tình

VIP

10 tháng 11 2023

$2 ^{2} 1 = 2 \cdot 2 1 < 1 \cdot 2 1$

$3 ^{2} 1 = 3 \cdot 3 1 < 2 \cdot 3 1$

$4 ^{2} 1 = 4 \cdot 4 1 < 3 \cdot 4 1$

...

$9 ^{2} 1 = 9 \cdot 9 1 < 8 \cdot 9 1$

$1 0 ^{2} 1 = 10 \cdot 10 1 < 9 \cdot 10 1$

$\Rightarrow A = 2 ^{2} 1 + 3 ^{2} 1 + 4 ^{2} 1 + ... + 1 0 ^{2} 1 < 1 \cdot 2 1 + 2 \cdot 3 1 + 3 \cdot 4 1 + ... + 9 \cdot 10 1$

$\Rightarrow A < 1 - 2 1 + 2 1 - 3 1 + ... + 9 1 - 10 1$

$\Rightarrow A < 1 - 10 1$

$\Rightarrow A < 10 9$

$\Rightarrow A < 1$ (vì: $10 9 < 1$ )

Đúng(1)

ムvũ卍τเếᑎ卍ßìN꙰h̰̃❄

24 tháng 11 2023

cho $A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}$ chứng minh $\dfrac{2}{5}< A< \dfrac{8}{9}$

#Toán lớp 7

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 11 2023

$A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}$

=>$A< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{8\cdot9}$

=>$A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}=1-\dfrac{1}{9}=\dfrac{8}{9}$

$A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}$

=>$A>\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}$

=>$A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}$

=>$A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{5}{10}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}$

Do đó: $\dfrac{2}{5}< A< \dfrac{8}{9}$

Đúng(1)

Mai Phương Nguyễn

11 tháng 12 2021

chứng tỏ rằng S = $\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+...+\dfrac{n^2-1}{n^2}$ không là số tự nhiên với mọi

n$\in$ N, n>2

#Toán lớp 7

Nguyễn Hoàng Minh

11 tháng 12 2021

$S=\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{1}{16}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{n^2}\right)\\ S=\left(1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)\\ S=n-1-\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)< n-1$

Lại có $\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+..+\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}$

$\Rightarrow\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{n\left(n-1\right)}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}=1-\dfrac{1}{n}< 1$

$\Rightarrow S>n-1-1=n-2\\ \Rightarrow n-2< S< n-1\\ \Rightarrow S\notin N$

Đúng(2)

nguyễn hải bình

31 tháng 7 2015 - olm

Cho S = 1/5^2 + 1/9^2 +.....+ 1/409^2.

CHỨNG MINH S<1/12

khẩn cấp!!!!!!!!!!!

#Toán lớp 7

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP