CK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
20 tháng 3 2019
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.
A x 3 = 99x100x101
A = 99x100x101 : 3
A = 333300
hok tốt
LQ
23
24 tháng 4 2015
Gọi biểu thức trên là A, ta có :
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.
A x 3 = 99x100x101
A = 99x100x101 : 3
A = 333300
11 tháng 1 2016
Gọi biểu thức trên là S, ta có :
S = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
S x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
S x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
S x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.
S x 3 = 99x100x101
S = 99x100x101 : 3
S = 333300
DM
5
11 tháng 1 2016
3M = 1.2.3 + 2.3.(4-1) +..+ 99.100.(101-98)
3M = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + .... + 99.100.101 - 98.99.100
3M = 99.100.101 = 999900
M = 333300
HT
1
9 tháng 5 2015
đề có sai không đó bạn làm gì tích 2 số tự nhiên liên mà = 900 chớ
5 tháng 7 2016
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}< 1\Rightarrowđpcm\)
5 tháng 7 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Mà : \(\frac{99}{100}< 1\)
Vậy : S < 1
CC
7 tháng 2 2020
H = \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{99.100}-\frac{1}{99.100.101}\)
\(=\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\right)-\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+....+\frac{1}{99.100.101}\right)\)
Đặt G = \(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\right)\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
= \(1-\frac{1}{100}\)
= \(\frac{99}{100}\)
Đặt K = \(\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+....+\frac{1}{99.100.101}\right)\)
=>2K = \(\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+....+\frac{2}{99.100.101}\right)\)
= \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}-\frac{1}{100.101}\)
= \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{100.101}\)
= \(\frac{1}{2}-\frac{1}{10100}\)
= \(\frac{5049}{10100}\)
=> K =\(\frac{5049}{10100}:2=\frac{5049}{10100}.\frac{1}{2}=\frac{5049}{20200}\)
Thay G,K vào H ta có :
H = \(\frac{99}{100}-\frac{5049}{20200}\)
Tự tính :)
XO
7 tháng 2 2020
\(H=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{99.100}-\frac{1}{99.100.101}\)
\(=\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)-\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.34}+...+\frac{1}{99.100.101}\right)\)
\(=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)-\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{99.100.101}\right)\)
\(=\left(1-\frac{1}{100}\right)-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}-\frac{1}{100.101}\right)\)
\(=\frac{99}{100}-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{100.101}\right)=\frac{99}{100}-\frac{1}{2}.\frac{5049}{10100}=\frac{99}{100}-\frac{5049}{20200}=\frac{14949}{20200}\)
Ta có :
\(S=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+..............+\dfrac{1}{99.100}\)
\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...........+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(S=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)
\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+...+\frac{1}{99x100}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=\(1-\frac{1}{100}\)
=\(\frac{99}{100}\)