ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 7 2019
b , Số số hạng của S là : ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ssh
Ta chia S thành 20 nhóm , mỗi nhóm 2 số hạng
=> S = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
=> S = 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 2 96 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
=> S = 2 . 31 + ... + 296 . 31
=> S = 31 . ( 2 + .. + 296 ) chia hết cho 31
Vậy S chia hết cho 31 ( đpcm )
NT
Chứng minh rằng:
\(S_1=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\text{ }chia\text{ }hết\text{ }cho\text{ }31\)
1
7 tháng 3 2016
\(S=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
lập \(2S=2\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(2S=2^2+2^3+...+2^{101}\)
ta lấy \(2S-S\)
\(2S-S\) \(=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(S=2^{101}-\left(1+2\right)\)
vì S là số lẻ và có 31:31
\(\Rightarrow\) \(S_1:31\)
L
29 tháng 1 2015
Đặt an=1+2+3+4+5+...+n
=>an=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Ta có: Sn=(1+2+3+4+...+n)+(an+1)+(an+2)+(an+3)+...+(an+n)
=an+n.an+an
=an(n+2)
=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\left(n+2\right)\)
=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)
Vậy S100=\(\frac{100.101.102}{2}=515100\)
8 tháng 1 2019
bài làm
C=1+3+32+.............+3100
C=3C−C2
3C=3+32+33+.............+399+3100+3101
C=1+3+32+..................+399+3100
3C-C=(3+32+33+.............+399+3100+3101)-(1+3+32+..................+399+3100)
Triệt tiêu các số hạng co giá trị tuyệt đối bằng nhau, ta được:
2C=-1+3100
⇒C=3100−12
D=2/D+D/3
2D=2101-2100+299-298+..............+23-22
D=2100-299+298-297+............+22-2
2D+D=2101-2100+299-298+..............+23-22+2100-299+298-297+............+22-2
Triệt tiêu các số hạng có giá trị tuyệt đối bằng nhau, ta được:
3D=2101-2
⇒D=2101−23
B=31×4 +54×9 +79×16 +.........+1981×100
Quan sát biểu thức, ta có nhận xét:
4-1=3;
9-4=5;
16-9=7;
.......;100-81=19
=> Hiệu hai số ở mẫu bằng giá trị ở tử
⇒B=1−14 +14 −19 +19 −116 +.......+181 −1100
⇒B=1−1/100
B=99/100 <100/100
Vậy B<1
\(s_1=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2s_1=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(2s_1-s_1=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(s_1=2^{101}-1\)
Đặt A= 1+2+2^2+2^3+...+2^99+2^100
=>2A=2+22+23+...+2100+2101
=>2A-A=2+22+23+...+2100+2101-(1+2+22+23+...+299+2100)
=> A=2+22+23+...+2100+2101-1-2-22-23-...-299-2100
=2101-1